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← 131.74 m → | N 77 |
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↑ 131.75 m ↓ |
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N 77 |
← 131.75 m → 17 357 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868247985839844 y=0.147438049316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868247985839844 × 216)
floor (0.868247985839844 × 65536)
floor (56901.5)tx = 56901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147438049316406 × 216)
floor (0.147438049316406 × 65536)
floor (9662.5)ty = 9662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56901 / 9662 ti = "16/56901/9662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56901/9662.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56901 ÷ 216
56901 ÷ 65536x = 0.868240356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9662 ÷ 216
9662 ÷ 65536y = 0.147430419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868240356445312 × 2 - 1) × π
0.736480712890625 × 3.1415926535Λ = 2.31372240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147430419921875 × 2 - 1) × π
0.70513916015625 × 3.1415926535Φ = 2.21526000524204 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31372240} λ = 2.31372240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21526000524204))-π/2
2×atan(9.16379143569721)-π/2
2×1.4621012852733-π/2
2.92420257054661-1.57079632675φ = 1.35340624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31372240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.566528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35340624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.544466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56901 KachelY 9662 2.31372240 1.35340624 132.566528 77.544466 Oben rechts KachelX + 1 56902 KachelY 9662 2.31381827 1.35340624 132.572021 77.544466 Unten links KachelX 56901 KachelY + 1 9663 2.31372240 1.35338556 132.566528 77.543281 Unten rechts KachelX + 1 56902 KachelY + 1 9663 2.31381827 1.35338556 132.572021 77.543281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35340624-1.35338556) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dl = 131.752279999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35340624-1.35338556) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dr = 131.752279999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31372240-2.31381827) × cos(1.35340624) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215681875081436 × 6371000do = 131.735851510406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31372240-2.31381827) × cos(1.35338556) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215702068304328 × 6371000du = 131.748185283985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35340624)-sin(1.35338556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215681875081436-0.215702068304328)× R²
abs(2.31381827-2.31372240)×2.01932228915958e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.01932228915958e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.01932228915958e-05× 40589641000000 ar = 17357.3112964701m²