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← | N 77 |
← 131.76 m → | N 77 |
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↑ 131.75 m ↓ |
↑ 131.75 m ↓ |
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N 77 |
← 131.77 m → 17 361 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868232727050781 y=0.147453308105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868232727050781 × 216)
floor (0.868232727050781 × 65536)
floor (56900.5)tx = 56900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147453308105469 × 216)
floor (0.147453308105469 × 65536)
floor (9663.5)ty = 9663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56900 / 9663 ti = "16/56900/9663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56900/9663.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56900 ÷ 216
56900 ÷ 65536x = 0.86822509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9663 ÷ 216
9663 ÷ 65536y = 0.147445678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86822509765625 × 2 - 1) × π
0.7364501953125 × 3.1415926535Λ = 2.31362652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147445678710938 × 2 - 1) × π
0.705108642578125 × 3.1415926535Φ = 2.2151641314428 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31362652} λ = 2.31362652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2151641314428))-π/2
2×atan(9.16291291031128)-π/2
2×1.46209094566911-π/2
2.92418189133822-1.57079632675φ = 1.35338556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31362652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.561035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35338556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.543281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56900 KachelY 9663 2.31362652 1.35338556 132.561035 77.543281 Oben rechts KachelX + 1 56901 KachelY 9663 2.31372240 1.35338556 132.566528 77.543281 Unten links KachelX 56900 KachelY + 1 9664 2.31362652 1.35336488 132.561035 77.542096 Unten rechts KachelX + 1 56901 KachelY + 1 9664 2.31372240 1.35336488 132.566528 77.542096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35338556-1.35336488) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dl = 131.752279999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35338556-1.35336488) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dr = 131.752279999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31362652-2.31372240) × cos(1.35338556) × R
9.58799999999371e-05 × 0.215702068304328 × 6371000do = 131.761927662673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31362652-2.31372240) × cos(1.35336488) × R
9.58799999999371e-05 × 0.215722261434972 × 6371000du = 131.774262666413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35338556)-sin(1.35336488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215702068304328-0.215722261434972)× R²
abs(2.31372240-2.31362652)×2.0193130643914e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.0193130643914e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.0193130643914e-05× 40589641000000 ar = 17360.7469698366m²