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← 60.77 m → | N 78 |
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N 78 |
← 60.77 m → 3 694 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434116363525391 y=0.134311676025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434116363525391 × 217)
floor (0.434116363525391 × 131072)
floor (56900.5)tx = 56900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134311676025391 × 217)
floor (0.134311676025391 × 131072)
floor (17604.5)ty = 17604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56900 / 17604 ti = "17/56900/17604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56900/17604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56900 ÷ 217
56900 ÷ 131072x = 0.434112548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17604 ÷ 217
17604 ÷ 131072y = 0.134307861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434112548828125 × 2 - 1) × π
-0.13177490234375 × 3.1415926535Λ = -0.41398307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134307861328125 × 2 - 1) × π
0.73138427734375 × 3.1415926535Φ = 2.29771147258853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41398307} λ = -0.41398307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29771147258853))-π/2
2×atan(9.95138236412717)-π/2
2×1.47064398330164-π/2
2.94128796660328-1.57079632675φ = 1.37049164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41398307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.719483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37049164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.523387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56900 KachelY 17604 -0.41398307 1.37049164 -23.719483 78.523387 Oben rechts KachelX + 1 56901 KachelY 17604 -0.41393513 1.37049164 -23.716736 78.523387 Unten links KachelX 56900 KachelY + 1 17605 -0.41398307 1.37048210 -23.719483 78.522840 Unten rechts KachelX + 1 56901 KachelY + 1 17605 -0.41393513 1.37048210 -23.716736 78.522840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37049164-1.37048210) × R
9.53999999997457e-06 × 6371000dl = 60.779339999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37049164-1.37048210) × R
9.53999999997457e-06 × 6371000dr = 60.779339999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41398307--0.41393513) × cos(1.37049164) × R
4.79400000000241e-05 × 0.19896793491319 × 6371000do = 60.7699287571635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41398307--0.41393513) × cos(1.37048210) × R
4.79400000000241e-05 × 0.19897728416138 × 6371000du = 60.7727842582103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37049164)-sin(1.37048210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19896793491319-0.19897728416138)× R²
abs(-0.41393513--0.41398307)×9.34924818973837e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.34924818973837e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.34924818973837e-06× 40589641000000 ar = 3693.64293947961m²