↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 2 451.08 m → | N 75 |
→ |
↑ 2 452.84 m ↓ |
↑ 2 452.84 m ↓ |
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N 75 |
← 2 454.73 m → 6 016 569 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1390380859375 y=0.1722412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1390380859375 × 212)
floor (0.1390380859375 × 4096)
floor (569.5)tx = 569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1722412109375 × 212)
floor (0.1722412109375 × 4096)
floor (705.5)ty = 705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 569 / 705 ti = "12/569/705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/569/705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 569 ÷ 212
569 ÷ 4096x = 0.138916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 705 ÷ 212
705 ÷ 4096y = 0.172119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138916015625 × 2 - 1) × π
-0.72216796875 × 3.1415926535Λ = -2.26875759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172119140625 × 2 - 1) × π
0.65576171875 × 3.1415926535Φ = 2.06013619807153 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26875759} λ = -2.26875759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06013619807153))-π/2
2×atan(7.84703848905026)-π/2
2×1.44404293035468-π/2
2.88808586070937-1.57079632675φ = 1.31728953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26875759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.990235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31728953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.475130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 569 KachelY 705 -2.26875759 1.31728953 -129.990235 75.475130 Oben rechts KachelX + 1 570 KachelY 705 -2.26722360 1.31728953 -129.902343 75.475130 Unten links KachelX 569 KachelY + 1 706 -2.26875759 1.31690453 -129.990235 75.453072 Unten rechts KachelX + 1 570 KachelY + 1 706 -2.26722360 1.31690453 -129.902343 75.453072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31728953-1.31690453) × R
0.00038500000000008 × 6371000dl = 2452.83500000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31728953-1.31690453) × R
0.00038500000000008 × 6371000dr = 2452.83500000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26875759--2.26722360) × cos(1.31728953) × R
0.00153398999999999 × 0.250800210026571 × 6371000do = 2451.08306533222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26875759--2.26722360) × cos(1.31690453) × R
0.00153398999999999 × 0.251172886395047 × 6371000du = 2454.72525022323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31728953)-sin(1.31690453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250800210026571-0.251172886395047)× R²
abs(-2.26722360--2.26875759)×0.000372676368475655× R²
0.00153398999999999×0.000372676368475655× 6371000²
0.00153398999999999×0.000372676368475655× 40589641000000 ar = 6016569.24416224m²