↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 60.74 m → | N 78 |
→ |
↑ 60.72 m ↓ |
↑ 60.72 m ↓ |
|||
N 78 |
← 60.75 m → 3 688 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434108734130859 y=0.134273529052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434108734130859 × 217)
floor (0.434108734130859 × 131072)
floor (56899.5)tx = 56899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134273529052734 × 217)
floor (0.134273529052734 × 131072)
floor (17599.5)ty = 17599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56899 / 17599 ti = "17/56899/17599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56899/17599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56899 ÷ 217
56899 ÷ 131072x = 0.434104919433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17599 ÷ 217
17599 ÷ 131072y = 0.134269714355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434104919433594 × 2 - 1) × π
-0.131790161132812 × 3.1415926535Λ = -0.41403100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134269714355469 × 2 - 1) × π
0.731460571289062 × 3.1415926535Φ = 2.29795115708663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41403100} λ = -0.41403100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29795115708663))-π/2
2×atan(9.95376784208414)-π/2
2×1.47066782526621-π/2
2.94133565053241-1.57079632675φ = 1.37053932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41403100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.722229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37053932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.526119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56899 KachelY 17599 -0.41403100 1.37053932 -23.722229 78.526119 Oben rechts KachelX + 1 56900 KachelY 17599 -0.41398307 1.37053932 -23.719483 78.526119 Unten links KachelX 56899 KachelY + 1 17600 -0.41403100 1.37052979 -23.722229 78.525573 Unten rechts KachelX + 1 56900 KachelY + 1 17600 -0.41398307 1.37052979 -23.719483 78.525573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37053932-1.37052979) × R
9.53000000003534e-06 × 6371000dl = 60.7156300002252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37053932-1.37052979) × R
9.53000000003534e-06 × 6371000dr = 60.7156300002252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41403100--0.41398307) × cos(1.37053932) × R
4.79299999999738e-05 × 0.198921208000942 × 6371000do = 60.7429838851868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41403100--0.41398307) × cos(1.37052979) × R
4.79299999999738e-05 × 0.198930547539492 × 6371000du = 60.7458358256375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37053932)-sin(1.37052979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198921208000942-0.198930547539492)× R²
abs(-0.41398307--0.41403100)×9.33953854936886e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.33953854936886e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.33953854936886e-06× 40589641000000 ar = 3688.13511344769m²