↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 131.72 m → | N 77 |
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↑ 131.75 m ↓ |
↑ 131.75 m ↓ |
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N 77 |
← 131.74 m → 17 356 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868156433105469 y=0.147407531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868156433105469 × 216)
floor (0.868156433105469 × 65536)
floor (56895.5)tx = 56895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147407531738281 × 216)
floor (0.147407531738281 × 65536)
floor (9660.5)ty = 9660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56895 / 9660 ti = "16/56895/9660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56895/9660.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56895 ÷ 216
56895 ÷ 65536x = 0.868148803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9660 ÷ 216
9660 ÷ 65536y = 0.14739990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868148803710938 × 2 - 1) × π
0.736297607421875 × 3.1415926535Λ = 2.31314715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14739990234375 × 2 - 1) × π
0.7052001953125 × 3.1415926535Φ = 2.21545175284052 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31314715} λ = 2.31314715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21545175284052))-π/2
2×atan(9.16554873917195)-π/2
2×1.46212196157802-π/2
2.92424392315604-1.57079632675φ = 1.35344760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31314715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.533569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35344760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.546835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56895 KachelY 9660 2.31314715 1.35344760 132.533569 77.546835 Oben rechts KachelX + 1 56896 KachelY 9660 2.31324303 1.35344760 132.539063 77.546835 Unten links KachelX 56895 KachelY + 1 9661 2.31314715 1.35342692 132.533569 77.545650 Unten rechts KachelX + 1 56896 KachelY + 1 9661 2.31324303 1.35342692 132.539063 77.545650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35344760-1.35342692) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dl = 131.752279999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35344760-1.35342692) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dr = 131.752279999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31314715-2.31324303) × cos(1.35344760) × R
9.58800000003812e-05 × 0.215641488358945 × 6371000do = 131.724922313988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31314715-2.31324303) × cos(1.35342692) × R
9.58800000003812e-05 × 0.215661681766306 × 6371000du = 131.737257486761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35344760)-sin(1.35342692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215641488358945-0.215661681766306)× R²
abs(2.31324303-2.31314715)×2.01934073610355e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.01934073610355e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.01934073610355e-05× 40589641000000 ar = 17355.8714422736m²