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← | N 78 |
← 123.37 m → | N 78 |
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↑ 123.34 m ↓ |
↑ 123.34 m ↓ |
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N 78 |
← 123.38 m → 15 217 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868064880371094 y=0.136741638183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868064880371094 × 216)
floor (0.868064880371094 × 65536)
floor (56889.5)tx = 56889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136741638183594 × 216)
floor (0.136741638183594 × 65536)
floor (8961.5)ty = 8961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56889 / 8961 ti = "16/56889/8961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56889/8961.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56889 ÷ 216
56889 ÷ 65536x = 0.868057250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8961 ÷ 216
8961 ÷ 65536y = 0.136734008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868057250976562 × 2 - 1) × π
0.736114501953125 × 3.1415926535Λ = 2.31257191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136734008789062 × 2 - 1) × π
0.726531982421875 × 3.1415926535Φ = 2.28246753850935 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31257191} λ = 2.31257191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28246753850935))-π/2
2×atan(9.80083453329264)-π/2
2×1.46911607419675-π/2
2.9382321483935-1.57079632675φ = 1.36743582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31257191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.500610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36743582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.348301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56889 KachelY 8961 2.31257191 1.36743582 132.500610 78.348301 Oben rechts KachelX + 1 56890 KachelY 8961 2.31266779 1.36743582 132.506104 78.348301 Unten links KachelX 56889 KachelY + 1 8962 2.31257191 1.36741646 132.500610 78.347192 Unten rechts KachelX + 1 56890 KachelY + 1 8962 2.31266779 1.36741646 132.506104 78.347192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36743582-1.36741646) × R
1.93600000000238e-05 × 6371000dl = 123.342560000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36743582-1.36741646) × R
1.93600000000238e-05 × 6371000dr = 123.342560000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31257191-2.31266779) × cos(1.36743582) × R
9.58799999999371e-05 × 0.201961723204485 × 6371000do = 123.368617522729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31257191-2.31266779) × cos(1.36741646) × R
9.58799999999371e-05 × 0.20198068422316 × 6371000du = 123.380199889049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36743582)-sin(1.36741646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201961723204485-0.20198068422316)× R²
abs(2.31266779-2.31257191)×1.89610186746569e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.89610186746569e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.89610186746569e-05× 40589641000000 ar = 15217.3154086851m²