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← 211.50 m → | S 46 |
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↑ 211.52 m ↓ |
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S 46 |
← 211.50 m → 44 736 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433963775634766 y=0.644886016845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433963775634766 × 217)
floor (0.433963775634766 × 131072)
floor (56880.5)tx = 56880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644886016845703 × 217)
floor (0.644886016845703 × 131072)
floor (84526.5)ty = 84526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56880 / 84526 ti = "17/56880/84526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56880/84526.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56880 ÷ 217
56880 ÷ 131072x = 0.4339599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84526 ÷ 217
84526 ÷ 131072y = 0.644882202148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4339599609375 × 2 - 1) × π
-0.132080078125 × 3.1415926535Λ = -0.41494180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644882202148438 × 2 - 1) × π
-0.289764404296875 × 3.1415926535Φ = -0.910321723784866 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41494180} λ = -0.41494180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.910321723784866))-π/2
2×atan(0.402394743246421)-π/2
2×0.382569104671712-π/2
0.765138209343424-1.57079632675φ = -0.80565812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41494180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.774414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80565812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.160810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56880 KachelY 84526 -0.41494180 -0.80565812 -23.774414 -46.160810 Oben rechts KachelX + 1 56881 KachelY 84526 -0.41489387 -0.80565812 -23.771668 -46.160810 Unten links KachelX 56880 KachelY + 1 84527 -0.41494180 -0.80569132 -23.774414 -46.162712 Unten rechts KachelX + 1 56881 KachelY + 1 84527 -0.41489387 -0.80569132 -23.771668 -46.162712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80565812--0.80569132) × R
3.31999999999555e-05 × 6371000dl = 211.517199999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80565812--0.80569132) × R
3.31999999999555e-05 × 6371000dr = 211.517199999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41494180--0.41489387) × cos(-0.80565812) × R
4.79300000000293e-05 × 0.692636691892485 × 6371000do = 211.504946288903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41494180--0.41489387) × cos(-0.80569132) × R
4.79300000000293e-05 × 0.692612744794407 × 6371000du = 211.497633754422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80565812)-sin(-0.80569132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692636691892485-0.692612744794407)× R²
abs(-0.41489387--0.41494180)×2.39470980775147e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39470980775147e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39470980775147e-05× 40589641000000 ar = 44736.1606657963m²