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← | N 78 |
← 61.80 m → | N 78 |
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↑ 61.86 m ↓ |
↑ 61.86 m ↓ |
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N 78 |
← 61.81 m → 3 823 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433963775634766 y=0.137088775634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433963775634766 × 217)
floor (0.433963775634766 × 131072)
floor (56880.5)tx = 56880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137088775634766 × 217)
floor (0.137088775634766 × 131072)
floor (17968.5)ty = 17968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56880 / 17968 ti = "17/56880/17968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56880/17968.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56880 ÷ 217
56880 ÷ 131072x = 0.4339599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17968 ÷ 217
17968 ÷ 131072y = 0.1370849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4339599609375 × 2 - 1) × π
-0.132080078125 × 3.1415926535Λ = -0.41494180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1370849609375 × 2 - 1) × π
0.725830078125 × 3.1415926535Φ = 2.28026244112683 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41494180} λ = -0.41494180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28026244112683))-π/2
2×atan(9.77924654926782)-π/2
2×1.46889316095072-π/2
2.93778632190143-1.57079632675φ = 1.36699000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41494180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.774414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36699000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.322758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56880 KachelY 17968 -0.41494180 1.36699000 -23.774414 78.322758 Oben rechts KachelX + 1 56881 KachelY 17968 -0.41489387 1.36699000 -23.771668 78.322758 Unten links KachelX 56880 KachelY + 1 17969 -0.41494180 1.36698029 -23.774414 78.322201 Unten rechts KachelX + 1 56881 KachelY + 1 17969 -0.41489387 1.36698029 -23.771668 78.322201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36699000-1.36698029) × R
9.70999999982958e-06 × 6371000dl = 61.8624099989142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36699000-1.36698029) × R
9.70999999982958e-06 × 6371000dr = 61.8624099989142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41494180--0.41489387) × cos(1.36699000) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202398336292029 × 6371000do = 61.8047668387945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41494180--0.41489387) × cos(1.36698029) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202407845317332 × 6371000du = 61.8076705340645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36699000)-sin(1.36698029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202398336292029-0.202407845317332)× R²
abs(-0.41489387--0.41494180)×9.50902530327813e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.50902530327813e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.50902530327813e-06× 40589641000000 ar = 3823.4816410111m²