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← 204.40 m → | S 47 |
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↑ 204.45 m ↓ |
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S 47 |
← 204.40 m → 41 789 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433940887451172 y=0.652309417724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433940887451172 × 217)
floor (0.433940887451172 × 131072)
floor (56877.5)tx = 56877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652309417724609 × 217)
floor (0.652309417724609 × 131072)
floor (85499.5)ty = 85499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56877 / 85499 ti = "17/56877/85499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56877/85499.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56877 ÷ 217
56877 ÷ 131072x = 0.433937072753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85499 ÷ 217
85499 ÷ 131072y = 0.652305603027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433937072753906 × 2 - 1) × π
-0.132125854492188 × 3.1415926535Λ = -0.41508561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652305603027344 × 2 - 1) × π
-0.304611206054688 × 3.1415926535Φ = -0.956964327115181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41508561} λ = -0.41508561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.956964327115181))-π/2
2×atan(0.384056989551724)-π/2
2×0.366687305894641-π/2
0.733374611789283-1.57079632675φ = -0.83742171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41508561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.782654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83742171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.980730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56877 KachelY 85499 -0.41508561 -0.83742171 -23.782654 -47.980730 Oben rechts KachelX + 1 56878 KachelY 85499 -0.41503768 -0.83742171 -23.779907 -47.980730 Unten links KachelX 56877 KachelY + 1 85500 -0.41508561 -0.83745380 -23.782654 -47.982568 Unten rechts KachelX + 1 56878 KachelY + 1 85500 -0.41503768 -0.83745380 -23.779907 -47.982568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83742171--0.83745380) × R
3.20900000000401e-05 × 6371000dl = 204.445390000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83742171--0.83745380) × R
3.20900000000401e-05 × 6371000dr = 204.445390000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41508561--0.41503768) × cos(-0.83742171) × R
4.79299999999738e-05 × 0.669380511119166 × 6371000do = 204.403391717674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41508561--0.41503768) × cos(-0.83745380) × R
4.79299999999738e-05 × 0.669356670480249 × 6371000du = 204.396111691778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83742171)-sin(-0.83745380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669380511119166-0.669356670480249)× R²
abs(-0.41503768--0.41508561)×2.38406389169166e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38406389169166e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38406389169166e-05× 40589641000000 ar = 41788.5869566666m²