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← | N 78 |
← 61.84 m → | N 78 |
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↑ 61.86 m ↓ |
↑ 61.86 m ↓ |
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N 78 |
← 61.85 m → 3 826 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433887481689453 y=0.137187957763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433887481689453 × 217)
floor (0.433887481689453 × 131072)
floor (56870.5)tx = 56870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137187957763672 × 217)
floor (0.137187957763672 × 131072)
floor (17981.5)ty = 17981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56870 / 17981 ti = "17/56870/17981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56870/17981.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56870 ÷ 217
56870 ÷ 131072x = 0.433883666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17981 ÷ 217
17981 ÷ 131072y = 0.137184143066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433883666992188 × 2 - 1) × π
-0.132232666015625 × 3.1415926535Λ = -0.41542117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137184143066406 × 2 - 1) × π
0.725631713867188 × 3.1415926535Φ = 2.27963926143177 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41542117} λ = -0.41542117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27963926143177))-π/2
2×atan(9.77315421989047)-π/2
2×1.46883007643493-π/2
2.93766015286986-1.57079632675φ = 1.36686383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41542117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.801880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36686383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.315529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56870 KachelY 17981 -0.41542117 1.36686383 -23.801880 78.315529 Oben rechts KachelX + 1 56871 KachelY 17981 -0.41537324 1.36686383 -23.799134 78.315529 Unten links KachelX 56870 KachelY + 1 17982 -0.41542117 1.36685412 -23.801880 78.314972 Unten rechts KachelX + 1 56871 KachelY + 1 17982 -0.41537324 1.36685412 -23.799134 78.314972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36686383-1.36685412) × R
9.71000000005162e-06 × 6371000dl = 61.8624100003289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36686383-1.36685412) × R
9.71000000005162e-06 × 6371000dr = 61.8624100003289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41542117--0.41537324) × cos(1.36686383) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202521893375514 × 6371000do = 61.8424964806284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41542117--0.41537324) × cos(1.36685412) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202531402152776 × 6371000du = 61.8454001001558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36686383)-sin(1.36685412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202521893375514-0.202531402152776)× R²
abs(-0.41537324--0.41542117)×9.50877726160759e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.50877726160759e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.50877726160759e-06× 40589641000000 ar = 3825.81568504454m²