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← 61.77 m → | N 78 |
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↑ 61.80 m ↓ |
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N 78 |
← 61.77 m → 3 817 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433849334716797 y=0.136959075927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433849334716797 × 217)
floor (0.433849334716797 × 131072)
floor (56865.5)tx = 56865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136959075927734 × 217)
floor (0.136959075927734 × 131072)
floor (17951.5)ty = 17951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56865 / 17951 ti = "17/56865/17951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56865/17951.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56865 ÷ 217
56865 ÷ 131072x = 0.433845520019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17951 ÷ 217
17951 ÷ 131072y = 0.136955261230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433845520019531 × 2 - 1) × π
-0.132308959960938 × 3.1415926535Λ = -0.41566086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136955261230469 × 2 - 1) × π
0.726089477539062 × 3.1415926535Φ = 2.28107736842037 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41566086} λ = -0.41566086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28107736842037))-π/2
2×atan(9.78721917230392)-π/2
2×1.46897559801722-π/2
2.93795119603444-1.57079632675φ = 1.36715487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41566086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.815613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36715487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.332204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56865 KachelY 17951 -0.41566086 1.36715487 -23.815613 78.332204 Oben rechts KachelX + 1 56866 KachelY 17951 -0.41561292 1.36715487 -23.812866 78.332204 Unten links KachelX 56865 KachelY + 1 17952 -0.41566086 1.36714517 -23.815613 78.331648 Unten rechts KachelX + 1 56866 KachelY + 1 17952 -0.41561292 1.36714517 -23.812866 78.331648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36715487-1.36714517) × R
9.7000000001124e-06 × 6371000dl = 61.7987000007161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36715487-1.36714517) × R
9.7000000001124e-06 × 6371000dr = 61.7987000007161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41566086--0.41561292) × cos(1.36715487) × R
4.79400000000241e-05 × 0.202236875810243 × 6371000do = 61.7683474496625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41566086--0.41561292) × cos(1.36714517) × R
4.79400000000241e-05 × 0.202246375366095 × 6371000du = 61.7712488585383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36715487)-sin(1.36714517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202236875810243-0.202246375366095)× R²
abs(-0.41561292--0.41566086)×9.49955585219375e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.49955585219375e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.49955585219375e-06× 40589641000000 ar = 3817.29322519207m²