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← | N 69 |
← 106.69 m → | N 69 |
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↑ 106.71 m ↓ |
↑ 106.71 m ↓ |
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N 69 |
← 106.70 m → 11 386 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433719635009766 y=0.227420806884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433719635009766 × 217)
floor (0.433719635009766 × 131072)
floor (56848.5)tx = 56848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227420806884766 × 217)
floor (0.227420806884766 × 131072)
floor (29808.5)ty = 29808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56848 / 29808 ti = "17/56848/29808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56848/29808.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56848 ÷ 217
56848 ÷ 131072x = 0.4337158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29808 ÷ 217
29808 ÷ 131072y = 0.2274169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4337158203125 × 2 - 1) × π
-0.132568359375 × 3.1415926535Λ = -0.41647578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2274169921875 × 2 - 1) × π
0.545166015625 × 3.1415926535Φ = 1.71268954962537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41647578} λ = -0.41647578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71268954962537))-π/2
2×atan(5.54385190919609)-π/2
2×1.3923353398645-π/2
2.784670679729-1.57079632675φ = 1.21387435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41647578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.862304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21387435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.549877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56848 KachelY 29808 -0.41647578 1.21387435 -23.862304 69.549877 Oben rechts KachelX + 1 56849 KachelY 29808 -0.41642785 1.21387435 -23.859558 69.549877 Unten links KachelX 56848 KachelY + 1 29809 -0.41647578 1.21385760 -23.862304 69.548917 Unten rechts KachelX + 1 56849 KachelY + 1 29809 -0.41642785 1.21385760 -23.859558 69.548917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21387435-1.21385760) × R
1.67499999998988e-05 × 6371000dl = 106.714249999355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21387435-1.21385760) × R
1.67499999998988e-05 × 6371000dr = 106.714249999355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41647578--0.41642785) × cos(1.21387435) × R
4.79300000000293e-05 × 0.349391856921296 × 6371000do = 106.691006695022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41647578--0.41642785) × cos(1.21385760) × R
4.79300000000293e-05 × 0.349407551231953 × 6371000du = 106.695799141583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21387435)-sin(1.21385760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349391856921296-0.349407551231953)× R²
abs(-0.41642785--0.41647578)×1.56943106571772e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56943106571772e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56943106571772e-05× 40589641000000 ar = 11385.706472531m²