↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 45 |
← 213.38 m → | S 45 |
→ |
↑ 213.36 m ↓ |
↑ 213.36 m ↓ |
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S 45 |
← 213.37 m → 45 527 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433712005615234 y=0.642978668212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433712005615234 × 217)
floor (0.433712005615234 × 131072)
floor (56847.5)tx = 56847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642978668212891 × 217)
floor (0.642978668212891 × 131072)
floor (84276.5)ty = 84276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56847 / 84276 ti = "17/56847/84276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56847/84276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56847 ÷ 217
56847 ÷ 131072x = 0.433708190917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84276 ÷ 217
84276 ÷ 131072y = 0.642974853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433708190917969 × 2 - 1) × π
-0.132583618164062 × 3.1415926535Λ = -0.41652372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642974853515625 × 2 - 1) × π
-0.28594970703125 × 3.1415926535Φ = -0.898337498879852 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41652372} λ = -0.41652372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.898337498879852))-π/2
2×atan(0.407246144427799)-π/2
2×0.386737403218119-π/2
0.773474806436238-1.57079632675φ = -0.79732152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41652372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.865051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79732152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.683158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56847 KachelY 84276 -0.41652372 -0.79732152 -23.865051 -45.683158 Oben rechts KachelX + 1 56848 KachelY 84276 -0.41647578 -0.79732152 -23.862304 -45.683158 Unten links KachelX 56847 KachelY + 1 84277 -0.41652372 -0.79735501 -23.865051 -45.685077 Unten rechts KachelX + 1 56848 KachelY + 1 84277 -0.41647578 -0.79735501 -23.862304 -45.685077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79732152--0.79735501) × R
3.34899999999694e-05 × 6371000dl = 213.364789999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79732152--0.79735501) × R
3.34899999999694e-05 × 6371000dr = 213.364789999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41652372--0.41647578) × cos(-0.79732152) × R
4.79399999999686e-05 × 0.698625631817714 × 6371000do = 213.378250580753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41652372--0.41647578) × cos(-0.79735501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.698601669752746 × 6371000du = 213.370931949328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79732152)-sin(-0.79735501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.698625631817714-0.698601669752746)× R²
abs(-0.41647578--0.41652372)×2.39620649677974e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39620649677974e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39620649677974e-05× 40589641000000 ar = 45526.6248609095m²