↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 45 |
← 213.43 m → | S 45 |
→ |
↑ 213.43 m ↓ |
↑ 213.43 m ↓ |
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S 45 |
← 213.42 m → 45 551 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433635711669922 y=0.642925262451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433635711669922 × 217)
floor (0.433635711669922 × 131072)
floor (56837.5)tx = 56837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642925262451172 × 217)
floor (0.642925262451172 × 131072)
floor (84269.5)ty = 84269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56837 / 84269 ti = "17/56837/84269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56837/84269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56837 ÷ 217
56837 ÷ 131072x = 0.433631896972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84269 ÷ 217
84269 ÷ 131072y = 0.642921447753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433631896972656 × 2 - 1) × π
-0.132736206054688 × 3.1415926535Λ = -0.41700309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642921447753906 × 2 - 1) × π
-0.285842895507812 × 3.1415926535Φ = -0.898001940582512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41700309} λ = -0.41700309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.898001940582512))-π/2
2×atan(0.407382822181016)-π/2
2×0.386854632102793-π/2
0.773709264205586-1.57079632675φ = -0.79708706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41700309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.892517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79708706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.669724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56837 KachelY 84269 -0.41700309 -0.79708706 -23.892517 -45.669724 Oben rechts KachelX + 1 56838 KachelY 84269 -0.41695515 -0.79708706 -23.889770 -45.669724 Unten links KachelX 56837 KachelY + 1 84270 -0.41700309 -0.79712056 -23.892517 -45.671644 Unten rechts KachelX + 1 56838 KachelY + 1 84270 -0.41695515 -0.79712056 -23.889770 -45.671644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79708706--0.79712056) × R
3.35000000000196e-05 × 6371000dl = 213.428500000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79708706--0.79712056) × R
3.35000000000196e-05 × 6371000dr = 213.428500000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41700309--0.41695515) × cos(-0.79708706) × R
4.79400000000241e-05 × 0.698793365790883 × 6371000do = 213.429480853878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41700309--0.41695515) × cos(-0.79712056) × R
4.79400000000241e-05 × 0.698769402058664 × 6371000du = 213.422161713232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79708706)-sin(-0.79712056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.698793365790883-0.698769402058664)× R²
abs(-0.41695515--0.41700309)×2.39637322191344e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39637322191344e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39637322191344e-05× 40589641000000 ar = 45551.1529020899m²