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← | S 48 |
← 204.37 m → | S 48 |
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↑ 204.38 m ↓ |
↑ 204.38 m ↓ |
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S 48 |
← 204.36 m → 41 768 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433612823486328 y=0.652393341064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433612823486328 × 217)
floor (0.433612823486328 × 131072)
floor (56834.5)tx = 56834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652393341064453 × 217)
floor (0.652393341064453 × 131072)
floor (85510.5)ty = 85510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56834 / 85510 ti = "17/56834/85510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56834/85510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56834 ÷ 217
56834 ÷ 131072x = 0.433609008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85510 ÷ 217
85510 ÷ 131072y = 0.652389526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433609008789062 × 2 - 1) × π
-0.132781982421875 × 3.1415926535Λ = -0.41714690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652389526367188 × 2 - 1) × π
-0.304779052734375 × 3.1415926535Φ = -0.957491633011002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41714690} λ = -0.41714690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.957491633011002))-π/2
2×atan(0.383854527421231)-π/2
2×0.366510856318216-π/2
0.733021712636431-1.57079632675φ = -0.83777461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41714690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.900757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83777461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.000949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56834 KachelY 85510 -0.41714690 -0.83777461 -23.900757 -48.000949 Oben rechts KachelX + 1 56835 KachelY 85510 -0.41709896 -0.83777461 -23.898010 -48.000949 Unten links KachelX 56834 KachelY + 1 85511 -0.41714690 -0.83780669 -23.900757 -48.002787 Unten rechts KachelX + 1 56835 KachelY + 1 85511 -0.41709896 -0.83780669 -23.898010 -48.002787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83777461--0.83780669) × R
3.20799999999899e-05 × 6371000dl = 204.381679999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83777461--0.83780669) × R
3.20799999999899e-05 × 6371000dr = 204.381679999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41714690--0.41709896) × cos(-0.83777461) × R
4.79399999999686e-05 × 0.669118293068648 × 6371000do = 204.365949807895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41714690--0.41709896) × cos(-0.83780669) × R
4.79399999999686e-05 × 0.669094452282684 × 6371000du = 204.358668218199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83777461)-sin(-0.83780669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669118293068648-0.669094452282684)× R²
abs(-0.41709896--0.41714690)×2.38407859638468e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38407859638468e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38407859638468e-05× 40589641000000 ar = 41767.9120483261m²