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← 204.38 m → | S 47 |
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↑ 204.38 m ↓ |
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S 47 |
← 204.37 m → 41 771 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433612823486328 y=0.652378082275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433612823486328 × 217)
floor (0.433612823486328 × 131072)
floor (56834.5)tx = 56834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652378082275391 × 217)
floor (0.652378082275391 × 131072)
floor (85508.5)ty = 85508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56834 / 85508 ti = "17/56834/85508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56834/85508.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56834 ÷ 217
56834 ÷ 131072x = 0.433609008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85508 ÷ 217
85508 ÷ 131072y = 0.652374267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433609008789062 × 2 - 1) × π
-0.132781982421875 × 3.1415926535Λ = -0.41714690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652374267578125 × 2 - 1) × π
-0.30474853515625 × 3.1415926535Φ = -0.957395759211761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41714690} λ = -0.41714690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.957395759211761))-π/2
2×atan(0.383891330777341)-π/2
2×0.366542932917196-π/2
0.733085865834393-1.57079632675φ = -0.83771046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41714690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.900757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83771046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.997274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56834 KachelY 85508 -0.41714690 -0.83771046 -23.900757 -47.997274 Oben rechts KachelX + 1 56835 KachelY 85508 -0.41709896 -0.83771046 -23.898010 -47.997274 Unten links KachelX 56834 KachelY + 1 85509 -0.41714690 -0.83774254 -23.900757 -47.999112 Unten rechts KachelX + 1 56835 KachelY + 1 85509 -0.41709896 -0.83774254 -23.898010 -47.999112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83771046--0.83774254) × R
3.20799999999899e-05 × 6371000dl = 204.381679999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83771046--0.83774254) × R
3.20799999999899e-05 × 6371000dr = 204.381679999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41714690--0.41709896) × cos(-0.83771046) × R
4.79399999999686e-05 × 0.669165965143599 × 6371000do = 204.380510086664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41714690--0.41709896) × cos(-0.83774254) × R
4.79399999999686e-05 × 0.66914212573466 × 6371000du = 204.373228917547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83771046)-sin(-0.83774254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669165965143599-0.66914212573466)× R²
abs(-0.41709896--0.41714690)×2.38394089394633e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38394089394633e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38394089394633e-05× 40589641000000 ar = 41770.887945457m²