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← | N 78 |
← 61.68 m → | N 78 |
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↑ 61.67 m ↓ |
↑ 61.67 m ↓ |
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N 78 |
← 61.69 m → 3 804 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433612823486328 y=0.136737823486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433612823486328 × 217)
floor (0.433612823486328 × 131072)
floor (56834.5)tx = 56834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136737823486328 × 217)
floor (0.136737823486328 × 131072)
floor (17922.5)ty = 17922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56834 / 17922 ti = "17/56834/17922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56834/17922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56834 ÷ 217
56834 ÷ 131072x = 0.433609008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17922 ÷ 217
17922 ÷ 131072y = 0.136734008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433609008789062 × 2 - 1) × π
-0.132781982421875 × 3.1415926535Λ = -0.41714690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136734008789062 × 2 - 1) × π
0.726531982421875 × 3.1415926535Φ = 2.28246753850935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41714690} λ = -0.41714690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28246753850935))-π/2
2×atan(9.80083453329264)-π/2
2×1.46911607419675-π/2
2.9382321483935-1.57079632675φ = 1.36743582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41714690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.900757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36743582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.348301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56834 KachelY 17922 -0.41714690 1.36743582 -23.900757 78.348301 Oben rechts KachelX + 1 56835 KachelY 17922 -0.41709896 1.36743582 -23.898010 78.348301 Unten links KachelX 56834 KachelY + 1 17923 -0.41714690 1.36742614 -23.900757 78.347747 Unten rechts KachelX + 1 56835 KachelY + 1 17923 -0.41709896 1.36742614 -23.898010 78.347747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36743582-1.36742614) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dl = 61.6712800000758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36743582-1.36742614) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dr = 61.6712800000758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41714690--0.41709896) × cos(1.36743582) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201961723204485 × 6371000do = 61.6843087613646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41714690--0.41709896) × cos(1.36742614) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201971203723285 × 6371000du = 61.6872043558346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36743582)-sin(1.36742614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201961723204485-0.201971203723285)× R²
abs(-0.41709896--0.41714690)×9.48051879992584e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.48051879992584e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.48051879992584e-06× 40589641000000 ar = 3804.23956482288m²