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← 204.48 m → | S 47 |
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↑ 204.51 m ↓ |
↑ 204.51 m ↓ |
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S 47 |
← 204.48 m → 41 818 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433597564697266 y=0.652225494384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433597564697266 × 217)
floor (0.433597564697266 × 131072)
floor (56832.5)tx = 56832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652225494384766 × 217)
floor (0.652225494384766 × 131072)
floor (85488.5)ty = 85488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56832 / 85488 ti = "17/56832/85488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56832/85488.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56832 ÷ 217
56832 ÷ 131072x = 0.43359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85488 ÷ 217
85488 ÷ 131072y = 0.6522216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43359375 × 2 - 1) × π
-0.1328125 × 3.1415926535Λ = -0.41724277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6522216796875 × 2 - 1) × π
-0.304443359375 × 3.1415926535Φ = -0.95643702121936 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41724277} λ = -0.41724277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.95643702121936))-π/2
2×atan(0.384259558469844)-π/2
2×0.366863824608014-π/2
0.733727649216028-1.57079632675φ = -0.83706868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41724277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83706868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.960503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56832 KachelY 85488 -0.41724277 -0.83706868 -23.906250 -47.960503 Oben rechts KachelX + 1 56833 KachelY 85488 -0.41719484 -0.83706868 -23.903504 -47.960503 Unten links KachelX 56832 KachelY + 1 85489 -0.41724277 -0.83710078 -23.906250 -47.962342 Unten rechts KachelX + 1 56833 KachelY + 1 85489 -0.41719484 -0.83710078 -23.903504 -47.962342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83706868--0.83710078) × R
3.20999999999794e-05 × 6371000dl = 204.509099999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83706868--0.83710078) × R
3.20999999999794e-05 × 6371000dr = 204.509099999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41724277--0.41719484) × cos(-0.83706868) × R
4.79299999999738e-05 × 0.669642742354945 × 6371000do = 204.483467180161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41724277--0.41719484) × cos(-0.83710078) × R
4.79299999999738e-05 × 0.669618901873563 × 6371000du = 204.47618720237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83706868)-sin(-0.83710078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669642742354945-0.669618901873563)× R²
abs(-0.41719484--0.41724277)×2.38404813822646e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38404813822646e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38404813822646e-05× 40589641000000 ar = 41817.9854305055m²