↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 132.22 m → | N 77 |
→ |
↑ 132.26 m ↓ |
↑ 132.26 m ↓ |
|||
N 77 |
← 132.23 m → 17 488 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.867164611816406 y=0.148033142089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.867164611816406 × 216)
floor (0.867164611816406 × 65536)
floor (56830.5)tx = 56830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148033142089844 × 216)
floor (0.148033142089844 × 65536)
floor (9701.5)ty = 9701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56830 / 9701 ti = "16/56830/9701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56830/9701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56830 ÷ 216
56830 ÷ 65536x = 0.867156982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9701 ÷ 216
9701 ÷ 65536y = 0.148025512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.867156982421875 × 2 - 1) × π
0.73431396484375 × 3.1415926535Λ = 2.30691536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148025512695312 × 2 - 1) × π
0.703948974609375 × 3.1415926535Φ = 2.21152092707167 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30691536} λ = 2.30691536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21152092707167))-π/2
2×atan(9.12959128155229)-π/2
2×1.46169732262853-π/2
2.92339464525706-1.57079632675φ = 1.35259832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30691536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.176514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35259832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.498175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56830 KachelY 9701 2.30691536 1.35259832 132.176514 77.498175 Oben rechts KachelX + 1 56831 KachelY 9701 2.30701123 1.35259832 132.182007 77.498175 Unten links KachelX 56830 KachelY + 1 9702 2.30691536 1.35257756 132.176514 77.496986 Unten rechts KachelX + 1 56831 KachelY + 1 9702 2.30701123 1.35257756 132.182007 77.496986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35259832-1.35257756) × R
2.0759999999953e-05 × 6371000dl = 132.261959999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35259832-1.35257756) × R
2.0759999999953e-05 × 6371000dr = 132.261959999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30691536-2.30701123) × cos(1.35259832) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21647070914474 × 6371000do = 132.217661708832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30691536-2.30701123) × cos(1.35257756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216490976860077 × 6371000du = 132.230040981485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35259832)-sin(1.35257756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21647070914474-0.216490976860077)× R²
abs(2.30701123-2.30691536)×2.02677153365027e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02677153365027e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02677153365027e-05× 40589641000000 ar = 17488.1857381625m²