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← | N 77 |
← 132.18 m → | N 77 |
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↑ 132.20 m ↓ |
↑ 132.20 m ↓ |
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N 77 |
← 132.19 m → 17 475 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.867164611816406 y=0.147987365722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.867164611816406 × 216)
floor (0.867164611816406 × 65536)
floor (56830.5)tx = 56830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147987365722656 × 216)
floor (0.147987365722656 × 65536)
floor (9698.5)ty = 9698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56830 / 9698 ti = "16/56830/9698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56830/9698.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56830 ÷ 216
56830 ÷ 65536x = 0.867156982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9698 ÷ 216
9698 ÷ 65536y = 0.147979736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.867156982421875 × 2 - 1) × π
0.73431396484375 × 3.1415926535Λ = 2.30691536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147979736328125 × 2 - 1) × π
0.70404052734375 × 3.1415926535Φ = 2.21180854846939 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30691536} λ = 2.30691536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21180854846939))-π/2
2×atan(9.13221752502111)-π/2
2×1.46172844906231-π/2
2.92345689812462-1.57079632675φ = 1.35266057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30691536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.176514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35266057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.501742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56830 KachelY 9698 2.30691536 1.35266057 132.176514 77.501742 Oben rechts KachelX + 1 56831 KachelY 9698 2.30701123 1.35266057 132.182007 77.501742 Unten links KachelX 56830 KachelY + 1 9699 2.30691536 1.35263982 132.176514 77.500553 Unten rechts KachelX + 1 56831 KachelY + 1 9699 2.30701123 1.35263982 132.182007 77.500553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35266057-1.35263982) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35266057-1.35263982) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30691536-2.30701123) × cos(1.35266057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216409934728079 × 6371000do = 132.180541438406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30691536-2.30701123) × cos(1.35263982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216430192960156 × 6371000du = 132.1929149188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35266057)-sin(1.35263982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216409934728079-0.216430192960156)× R²
abs(2.30701123-2.30691536)×2.02582320767142e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02582320767142e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02582320767142e-05× 40589641000000 ar = 17474.8541390071m²