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← | S 47 |
← 204.49 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.45 m ↓ |
↑ 204.45 m ↓ |
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S 47 |
← 204.48 m → 41 806 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433567047119141 y=0.652263641357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433567047119141 × 217)
floor (0.433567047119141 × 131072)
floor (56828.5)tx = 56828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652263641357422 × 217)
floor (0.652263641357422 × 131072)
floor (85493.5)ty = 85493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56828 / 85493 ti = "17/56828/85493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56828/85493.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56828 ÷ 217
56828 ÷ 131072x = 0.433563232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85493 ÷ 217
85493 ÷ 131072y = 0.652259826660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433563232421875 × 2 - 1) × π
-0.13287353515625 × 3.1415926535Λ = -0.41743452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652259826660156 × 2 - 1) × π
-0.304519653320312 × 3.1415926535Φ = -0.956676705717461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41743452} λ = -0.41743452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.956676705717461))-π/2
2×atan(0.384167468447148)-π/2
2×0.366783580258187-π/2
0.733567160516374-1.57079632675φ = -0.83722917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41743452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.917236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83722917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.969698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56828 KachelY 85493 -0.41743452 -0.83722917 -23.917236 -47.969698 Oben rechts KachelX + 1 56829 KachelY 85493 -0.41738658 -0.83722917 -23.914489 -47.969698 Unten links KachelX 56828 KachelY + 1 85494 -0.41743452 -0.83726126 -23.917236 -47.971537 Unten rechts KachelX + 1 56829 KachelY + 1 85494 -0.41738658 -0.83726126 -23.914489 -47.971537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83722917--0.83726126) × R
3.20900000000401e-05 × 6371000dl = 204.445390000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83722917--0.83726126) × R
3.20900000000401e-05 × 6371000dr = 204.445390000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41743452--0.41738658) × cos(-0.83722917) × R
4.79399999999686e-05 × 0.669523540476368 × 6371000do = 204.48972279728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41743452--0.41738658) × cos(-0.83726126) × R
4.79399999999686e-05 × 0.669499703973659 × 6371000du = 204.482442515802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83722917)-sin(-0.83726126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669523540476368-0.669499703973659)× R²
abs(-0.41738658--0.41743452)×2.38365027085408e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38365027085408e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38365027085408e-05× 40589641000000 ar = 41806.2369220725m²