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← | S 45 |
← 212.21 m → | S 45 |
→ |
↑ 212.22 m ↓ |
↑ 212.22 m ↓ |
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S 45 |
← 212.21 m → 45 035 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433559417724609 y=0.644191741943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433559417724609 × 217)
floor (0.433559417724609 × 131072)
floor (56827.5)tx = 56827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644191741943359 × 217)
floor (0.644191741943359 × 131072)
floor (84435.5)ty = 84435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56827 / 84435 ti = "17/56827/84435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56827/84435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56827 ÷ 217
56827 ÷ 131072x = 0.433555603027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84435 ÷ 217
84435 ÷ 131072y = 0.644187927246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433555603027344 × 2 - 1) × π
-0.132888793945312 × 3.1415926535Λ = -0.41748246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644187927246094 × 2 - 1) × π
-0.288375854492188 × 3.1415926535Φ = -0.905959465919441 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41748246} λ = -0.41748246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.905959465919441))-π/2
2×atan(0.40415392709728)-π/2
2×0.384082211500524-π/2
0.768164423001048-1.57079632675φ = -0.80263190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41748246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.919983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80263190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.987420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56827 KachelY 84435 -0.41748246 -0.80263190 -23.919983 -45.987420 Oben rechts KachelX + 1 56828 KachelY 84435 -0.41743452 -0.80263190 -23.917236 -45.987420 Unten links KachelX 56827 KachelY + 1 84436 -0.41748246 -0.80266521 -23.919983 -45.989329 Unten rechts KachelX + 1 56828 KachelY + 1 84436 -0.41743452 -0.80266521 -23.917236 -45.989329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80263190--0.80266521) × R
3.33100000000641e-05 × 6371000dl = 212.218010000409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80263190--0.80266521) × R
3.33100000000641e-05 × 6371000dr = 212.218010000409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41748246--0.41743452) × cos(-0.80263190) × R
4.79400000000241e-05 × 0.694816289024574 × 6371000do = 212.214779239491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41748246--0.41743452) × cos(-0.80266521) × R
4.79400000000241e-05 × 0.694792332511257 × 6371000du = 212.207462303683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80263190)-sin(-0.80266521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694816289024574-0.694792332511257)× R²
abs(-0.41743452--0.41748246)×2.39565133164366e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39565133164366e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39565133164366e-05× 40589641000000 ar = 45035.021754261m²