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↑ 204.45 m ↓ |
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S 47 |
← 204.48 m → 41 805 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433536529541016 y=0.652271270751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433536529541016 × 217)
floor (0.433536529541016 × 131072)
floor (56824.5)tx = 56824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652271270751953 × 217)
floor (0.652271270751953 × 131072)
floor (85494.5)ty = 85494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56824 / 85494 ti = "17/56824/85494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56824/85494.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56824 ÷ 217
56824 ÷ 131072x = 0.43353271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85494 ÷ 217
85494 ÷ 131072y = 0.652267456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43353271484375 × 2 - 1) × π
-0.1329345703125 × 3.1415926535Λ = -0.41762627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652267456054688 × 2 - 1) × π
-0.304534912109375 × 3.1415926535Φ = -0.956724642617081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41762627} λ = -0.41762627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.956724642617081))-π/2
2×atan(0.384149053091167)-π/2
2×0.366767533102445-π/2
0.73353506620489-1.57079632675φ = -0.83726126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41762627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.928223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83726126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.971537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56824 KachelY 85494 -0.41762627 -0.83726126 -23.928223 -47.971537 Oben rechts KachelX + 1 56825 KachelY 85494 -0.41757833 -0.83726126 -23.925476 -47.971537 Unten links KachelX 56824 KachelY + 1 85495 -0.41762627 -0.83729335 -23.928223 -47.973375 Unten rechts KachelX + 1 56825 KachelY + 1 85495 -0.41757833 -0.83729335 -23.925476 -47.973375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83726126--0.83729335) × R
3.20900000000401e-05 × 6371000dl = 204.445390000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83726126--0.83729335) × R
3.20900000000401e-05 × 6371000dr = 204.445390000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41762627--0.41757833) × cos(-0.83726126) × R
4.79400000000241e-05 × 0.669499703973659 × 6371000do = 204.482442516038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41762627--0.41757833) × cos(-0.83729335) × R
4.79400000000241e-05 × 0.669475866781521 × 6371000du = 204.47516202399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83726126)-sin(-0.83729335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669499703973659-0.669475866781521)× R²
abs(-0.41757833--0.41762627)×2.38371921380542e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38371921380542e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38371921380542e-05× 40589641000000 ar = 41804.7484803484m²