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← | S 47 |
← 204.42 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.38 m ↓ |
↑ 204.38 m ↓ |
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S 47 |
← 204.41 m → 41 778 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433528900146484 y=0.652339935302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433528900146484 × 217)
floor (0.433528900146484 × 131072)
floor (56823.5)tx = 56823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652339935302734 × 217)
floor (0.652339935302734 × 131072)
floor (85503.5)ty = 85503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56823 / 85503 ti = "17/56823/85503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56823/85503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56823 ÷ 217
56823 ÷ 131072x = 0.433525085449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85503 ÷ 217
85503 ÷ 131072y = 0.652336120605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433525085449219 × 2 - 1) × π
-0.132949829101562 × 3.1415926535Λ = -0.41767421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652336120605469 × 2 - 1) × π
-0.304672241210938 × 3.1415926535Φ = -0.957156074713661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41767421} λ = -0.41767421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.957156074713661))-π/2
2×atan(0.383983354606185)-π/2
2×0.366623134413257-π/2
0.733246268826513-1.57079632675φ = -0.83755006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41767421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.930969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83755006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.988084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56823 KachelY 85503 -0.41767421 -0.83755006 -23.930969 -47.988084 Oben rechts KachelX + 1 56824 KachelY 85503 -0.41762627 -0.83755006 -23.928223 -47.988084 Unten links KachelX 56823 KachelY + 1 85504 -0.41767421 -0.83758214 -23.930969 -47.989922 Unten rechts KachelX + 1 56824 KachelY + 1 85504 -0.41762627 -0.83758214 -23.928223 -47.989922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83755006--0.83758214) × R
3.20799999999899e-05 × 6371000dl = 204.381679999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83755006--0.83758214) × R
3.20799999999899e-05 × 6371000dr = 204.381679999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41767421--0.41762627) × cos(-0.83755006) × R
4.79399999999686e-05 × 0.66928515185796 × 6371000do = 204.416912777096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41767421--0.41762627) × cos(-0.83758214) × R
4.79399999999686e-05 × 0.669261315892548 × 6371000du = 204.409632659721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83755006)-sin(-0.83758214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66928515185796-0.669261315892548)× R²
abs(-0.41762627--0.41767421)×2.38359654123332e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38359654123332e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38359654123332e-05× 40589641000000 ar = 41778.3280959415m²