↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 132.42 m → | N 77 |
→ |
↑ 132.45 m ↓ |
↑ 132.45 m ↓ |
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N 77 |
← 132.43 m → 17 540 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.867012023925781 y=0.148277282714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.867012023925781 × 216)
floor (0.867012023925781 × 65536)
floor (56820.5)tx = 56820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148277282714844 × 216)
floor (0.148277282714844 × 65536)
floor (9717.5)ty = 9717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56820 / 9717 ti = "16/56820/9717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56820/9717.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56820 ÷ 216
56820 ÷ 65536x = 0.86700439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9717 ÷ 216
9717 ÷ 65536y = 0.148269653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86700439453125 × 2 - 1) × π
0.7340087890625 × 3.1415926535Λ = 2.30595662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148269653320312 × 2 - 1) × π
0.703460693359375 × 3.1415926535Φ = 2.20998694628383 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30595662} λ = 2.30595662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20998694628383))-π/2
2×atan(9.11559739984247)-π/2
2×1.46153116728917-π/2
2.92306233457833-1.57079632675φ = 1.35226601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30595662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.121582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35226601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.479135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56820 KachelY 9717 2.30595662 1.35226601 132.121582 77.479135 Oben rechts KachelX + 1 56821 KachelY 9717 2.30605249 1.35226601 132.127075 77.479135 Unten links KachelX 56820 KachelY + 1 9718 2.30595662 1.35224522 132.121582 77.477944 Unten rechts KachelX + 1 56821 KachelY + 1 9718 2.30605249 1.35224522 132.127075 77.477944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35226601-1.35224522) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dl = 132.453089999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35226601-1.35224522) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dr = 132.453089999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30595662-2.30605249) × cos(1.35226601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216795127821473 × 6371000do = 132.41581266894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30595662-2.30605249) × cos(1.35224522) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216815423328621 × 6371000du = 132.428208916492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35226601)-sin(1.35224522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216795127821473-0.216815423328621)× R²
abs(2.30605249-2.30595662)×2.02955071476607e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02955071476607e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02955071476607e-05× 40589641000000 ar = 17539.7045140397m²