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← | S 48 |
← 204.34 m → | S 48 |
→ |
↑ 204.32 m ↓ |
↑ 204.32 m ↓ |
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S 48 |
← 204.33 m → 41 749 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433490753173828 y=0.652423858642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433490753173828 × 217)
floor (0.433490753173828 × 131072)
floor (56818.5)tx = 56818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652423858642578 × 217)
floor (0.652423858642578 × 131072)
floor (85514.5)ty = 85514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56818 / 85514 ti = "17/56818/85514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56818/85514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56818 ÷ 217
56818 ÷ 131072x = 0.433486938476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85514 ÷ 217
85514 ÷ 131072y = 0.652420043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433486938476562 × 2 - 1) × π
-0.133026123046875 × 3.1415926535Λ = -0.41791389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652420043945312 × 2 - 1) × π
-0.304840087890625 × 3.1415926535Φ = -0.957683380609482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41791389} λ = -0.41791389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.957683380609482))-π/2
2×atan(0.383780931293598)-π/2
2×0.366446709976273-π/2
0.732893419952547-1.57079632675φ = -0.83790291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41791389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.944702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83790291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.008300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56818 KachelY 85514 -0.41791389 -0.83790291 -23.944702 -48.008300 Oben rechts KachelX + 1 56819 KachelY 85514 -0.41786595 -0.83790291 -23.941955 -48.008300 Unten links KachelX 56818 KachelY + 1 85515 -0.41791389 -0.83793498 -23.944702 -48.010138 Unten rechts KachelX + 1 56819 KachelY + 1 85515 -0.41786595 -0.83793498 -23.941955 -48.010138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83790291--0.83793498) × R
3.20700000000507e-05 × 6371000dl = 204.317970000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83790291--0.83793498) × R
3.20700000000507e-05 × 6371000dr = 204.317970000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41791389--0.41786595) × cos(-0.83790291) × R
4.79400000000241e-05 × 0.669022940658229 × 6371000do = 204.336826727618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41791389--0.41786595) × cos(-0.83793498) × R
4.79400000000241e-05 × 0.668999104551143 × 6371000du = 204.329546566973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83790291)-sin(-0.83793498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669022940658229-0.668999104551143)× R²
abs(-0.41786595--0.41791389)×2.38361070863391e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38361070863391e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38361070863391e-05× 40589641000000 ar = 41748.9419031039m²