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← | N 78 |
← 62 m → | N 78 |
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↑ 61.99 m ↓ |
↑ 61.99 m ↓ |
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N 78 |
← 62 m → 3 844 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433490753173828 y=0.137569427490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433490753173828 × 217)
floor (0.433490753173828 × 131072)
floor (56818.5)tx = 56818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137569427490234 × 217)
floor (0.137569427490234 × 131072)
floor (18031.5)ty = 18031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56818 / 18031 ti = "17/56818/18031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56818/18031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56818 ÷ 217
56818 ÷ 131072x = 0.433486938476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18031 ÷ 217
18031 ÷ 131072y = 0.137565612792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433486938476562 × 2 - 1) × π
-0.133026123046875 × 3.1415926535Λ = -0.41791389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137565612792969 × 2 - 1) × π
0.724868774414062 × 3.1415926535Φ = 2.27724241645077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41791389} λ = -0.41791389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27724241645077))-π/2
2×atan(9.74975753456476)-π/2
2×1.46858708458716-π/2
2.93717416917433-1.57079632675φ = 1.36637784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41791389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.944702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36637784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.287683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56818 KachelY 18031 -0.41791389 1.36637784 -23.944702 78.287683 Oben rechts KachelX + 1 56819 KachelY 18031 -0.41786595 1.36637784 -23.941955 78.287683 Unten links KachelX 56818 KachelY + 1 18032 -0.41791389 1.36636811 -23.944702 78.287126 Unten rechts KachelX + 1 56819 KachelY + 1 18032 -0.41786595 1.36636811 -23.941955 78.287126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36637784-1.36636811) × R
9.72999999993007e-06 × 6371000dl = 61.9898299995545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36637784-1.36636811) × R
9.72999999993007e-06 × 6371000dr = 61.9898299995545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41791389--0.41786595) × cos(1.36637784) × R
4.79400000000241e-05 × 0.202997788626875 × 6371000do = 62.000749809758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41791389--0.41786595) × cos(1.36636811) × R
4.79400000000241e-05 × 0.203007316030842 × 6371000du = 62.003659724165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36637784)-sin(1.36636811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202997788626875-0.203007316030842)× R²
abs(-0.41786595--0.41791389)×9.52740396731322e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.52740396731322e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.52740396731322e-06× 40589641000000 ar = 3843.50613308648m²