↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 132.03 m → | N 77 |
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↑ 132.07 m ↓ |
↑ 132.07 m ↓ |
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N 77 |
← 132.04 m → 17 438 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866920471191406 y=0.147804260253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866920471191406 × 216)
floor (0.866920471191406 × 65536)
floor (56814.5)tx = 56814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147804260253906 × 216)
floor (0.147804260253906 × 65536)
floor (9686.5)ty = 9686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56814 / 9686 ti = "16/56814/9686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56814/9686.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56814 ÷ 216
56814 ÷ 65536x = 0.866912841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9686 ÷ 216
9686 ÷ 65536y = 0.147796630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866912841796875 × 2 - 1) × π
0.73382568359375 × 3.1415926535Λ = 2.30538138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147796630859375 × 2 - 1) × π
0.70440673828125 × 3.1415926535Φ = 2.21295903406027 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30538138} λ = 2.30538138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21295903406027))-π/2
2×atan(9.14273005579448)-π/2
2×1.46185286742829-π/2
2.92370573485657-1.57079632675φ = 1.35290941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30538138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.088623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35290941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.515999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56814 KachelY 9686 2.30538138 1.35290941 132.088623 77.515999 Oben rechts KachelX + 1 56815 KachelY 9686 2.30547725 1.35290941 132.094116 77.515999 Unten links KachelX 56814 KachelY + 1 9687 2.30538138 1.35288868 132.088623 77.514812 Unten rechts KachelX + 1 56815 KachelY + 1 9687 2.30547725 1.35288868 132.094116 77.514812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35290941-1.35288868) × R
2.07300000001354e-05 × 6371000dl = 132.070830000862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35290941-1.35288868) × R
2.07300000001354e-05 × 6371000dr = 132.070830000862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30538138-2.30547725) × cos(1.35290941) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216166984894797 × 6371000do = 132.032150651514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30538138-2.30547725) × cos(1.35288868) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216187224716678 × 6371000du = 132.044512887186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35290941)-sin(1.35288868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216166984894797-0.216187224716678)× R²
abs(2.30547725-2.30538138)×2.02398218809852e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02398218809852e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02398218809852e-05× 40589641000000 ar = 17438.4120695465m²