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← | S 46 |
← 211.99 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.96 m ↓ |
↑ 211.96 m ↓ |
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S 46 |
← 211.98 m → 44 933 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433437347412109 y=0.644428253173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433437347412109 × 217)
floor (0.433437347412109 × 131072)
floor (56811.5)tx = 56811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644428253173828 × 217)
floor (0.644428253173828 × 131072)
floor (84466.5)ty = 84466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56811 / 84466 ti = "17/56811/84466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56811/84466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56811 ÷ 217
56811 ÷ 131072x = 0.433433532714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84466 ÷ 217
84466 ÷ 131072y = 0.644424438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433433532714844 × 2 - 1) × π
-0.133132934570312 × 3.1415926535Λ = -0.41824945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644424438476562 × 2 - 1) × π
-0.288848876953125 × 3.1415926535Φ = -0.907445509807663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41824945} λ = -0.41824945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.907445509807663))-π/2
2×atan(0.40355378265495)-π/2
2×0.383566223622888-π/2
0.767132447245776-1.57079632675φ = -0.80366388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41824945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.963928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80366388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.046548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56811 KachelY 84466 -0.41824945 -0.80366388 -23.963928 -46.046548 Oben rechts KachelX + 1 56812 KachelY 84466 -0.41820151 -0.80366388 -23.961182 -46.046548 Unten links KachelX 56811 KachelY + 1 84467 -0.41824945 -0.80369715 -23.963928 -46.048455 Unten rechts KachelX + 1 56812 KachelY + 1 84467 -0.41820151 -0.80369715 -23.961182 -46.048455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80366388--0.80369715) × R
3.32699999999742e-05 × 6371000dl = 211.963169999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80366388--0.80369715) × R
3.32699999999742e-05 × 6371000dr = 211.963169999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41824945--0.41820151) × cos(-0.80366388) × R
4.79400000000241e-05 × 0.694073732297238 × 6371000do = 211.987983301552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41824945--0.41820151) × cos(-0.80369715) × R
4.79400000000241e-05 × 0.694049780709689 × 6371000du = 211.980667870201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80366388)-sin(-0.80369715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694073732297238-0.694049780709689)× R²
abs(-0.41820151--0.41824945)×2.3951587548976e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3951587548976e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3951587548976e-05× 40589641000000 ar = 44932.8696455706m²