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← | S 46 |
← 212 m → | S 46 |
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↑ 211.96 m ↓ |
↑ 211.96 m ↓ |
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S 46 |
← 211.99 m → 44 934 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433437347412109 y=0.644420623779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433437347412109 × 217)
floor (0.433437347412109 × 131072)
floor (56811.5)tx = 56811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644420623779297 × 217)
floor (0.644420623779297 × 131072)
floor (84465.5)ty = 84465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56811 / 84465 ti = "17/56811/84465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56811/84465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56811 ÷ 217
56811 ÷ 131072x = 0.433433532714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84465 ÷ 217
84465 ÷ 131072y = 0.644416809082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433433532714844 × 2 - 1) × π
-0.133132934570312 × 3.1415926535Λ = -0.41824945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644416809082031 × 2 - 1) × π
-0.288833618164062 × 3.1415926535Φ = -0.907397572908043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41824945} λ = -0.41824945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.907397572908043))-π/2
2×atan(0.4035731282358)-π/2
2×0.383582859781365-π/2
0.767165719562729-1.57079632675φ = -0.80363061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41824945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.963928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80363061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.044642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56811 KachelY 84465 -0.41824945 -0.80363061 -23.963928 -46.044642 Oben rechts KachelX + 1 56812 KachelY 84465 -0.41820151 -0.80363061 -23.961182 -46.044642 Unten links KachelX 56811 KachelY + 1 84466 -0.41824945 -0.80366388 -23.963928 -46.046548 Unten rechts KachelX + 1 56812 KachelY + 1 84466 -0.41820151 -0.80366388 -23.961182 -46.046548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80363061--0.80366388) × R
3.32699999999742e-05 × 6371000dl = 211.963169999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80363061--0.80366388) × R
3.32699999999742e-05 × 6371000dr = 211.963169999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41824945--0.41820151) × cos(-0.80363061) × R
4.79400000000241e-05 × 0.694097683116522 × 6371000do = 211.995298498256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41824945--0.41820151) × cos(-0.80366388) × R
4.79400000000241e-05 × 0.694073732297238 × 6371000du = 211.987983301552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80363061)-sin(-0.80366388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694097683116522-0.694073732297238)× R²
abs(-0.41820151--0.41824945)×2.39508192837468e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39508192837468e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39508192837468e-05× 40589641000000 ar = 44934.4202228052m²