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↑ 132.01 m ↓ |
↑ 132.01 m ↓ |
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N 77 |
← 132.01 m → 17 425 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866859436035156 y=0.147743225097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866859436035156 × 216)
floor (0.866859436035156 × 65536)
floor (56810.5)tx = 56810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147743225097656 × 216)
floor (0.147743225097656 × 65536)
floor (9682.5)ty = 9682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56810 / 9682 ti = "16/56810/9682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56810/9682.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56810 ÷ 216
56810 ÷ 65536x = 0.866851806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9682 ÷ 216
9682 ÷ 65536y = 0.147735595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866851806640625 × 2 - 1) × π
0.73370361328125 × 3.1415926535Λ = 2.30499788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147735595703125 × 2 - 1) × π
0.70452880859375 × 3.1415926535Φ = 2.21334252925723 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30499788} λ = 2.30499788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21334252925723))-π/2
2×atan(9.14623692124804)-π/2
2×1.46189430916987-π/2
2.92378861833973-1.57079632675φ = 1.35299229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30499788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.066650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35299229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.520748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56810 KachelY 9682 2.30499788 1.35299229 132.066650 77.520748 Oben rechts KachelX + 1 56811 KachelY 9682 2.30509376 1.35299229 132.072144 77.520748 Unten links KachelX 56810 KachelY + 1 9683 2.30499788 1.35297157 132.066650 77.519561 Unten rechts KachelX + 1 56811 KachelY + 1 9683 2.30509376 1.35297157 132.072144 77.519561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35299229-1.35297157) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dl = 132.007119999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35299229-1.35297157) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dr = 132.007119999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30499788-2.30509376) × cos(1.35299229) × R
9.58799999999371e-05 × 0.216086063733393 × 6371000do = 131.996491838831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30499788-2.30509376) × cos(1.35297157) × R
9.58799999999371e-05 × 0.21610629416292 × 6371000du = 132.008849626649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35299229)-sin(1.35297157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216086063733393-0.21610629416292)× R²
abs(2.30509376-2.30499788)×2.02304295272848e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.02304295272848e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.02304295272848e-05× 40589641000000 ar = 17425.2923962965m²