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← | N 77 |
← 131.96 m → | N 77 |
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↑ 131.94 m ↓ |
↑ 131.94 m ↓ |
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N 77 |
← 131.97 m → 17 412 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866828918457031 y=0.147697448730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866828918457031 × 216)
floor (0.866828918457031 × 65536)
floor (56808.5)tx = 56808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147697448730469 × 216)
floor (0.147697448730469 × 65536)
floor (9679.5)ty = 9679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56808 / 9679 ti = "16/56808/9679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56808/9679.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56808 ÷ 216
56808 ÷ 65536x = 0.8668212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9679 ÷ 216
9679 ÷ 65536y = 0.147689819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8668212890625 × 2 - 1) × π
0.733642578125 × 3.1415926535Λ = 2.30480613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147689819335938 × 2 - 1) × π
0.704620361328125 × 3.1415926535Φ = 2.21363015065495 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30480613} λ = 2.30480613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21363015065495))-π/2
2×atan(9.14886795304759)-π/2
2×1.46192538029447-π/2
2.92385076058895-1.57079632675φ = 1.35305443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30480613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.055664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35305443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.524308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56808 KachelY 9679 2.30480613 1.35305443 132.055664 77.524308 Oben rechts KachelX + 1 56809 KachelY 9679 2.30490201 1.35305443 132.061157 77.524308 Unten links KachelX 56808 KachelY + 1 9680 2.30480613 1.35303372 132.055664 77.523122 Unten rechts KachelX + 1 56809 KachelY + 1 9680 2.30490201 1.35303372 132.061157 77.523122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35305443-1.35303372) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dl = 131.943410000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35305443-1.35303372) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dr = 131.943410000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30480613-2.30490201) × cos(1.35305443) × R
9.58800000003812e-05 × 0.216025391415982 × 6371000do = 131.959430064557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30480613-2.30490201) × cos(1.35303372) × R
9.58800000003812e-05 × 0.21604561235987 × 6371000du = 131.971782058058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35305443)-sin(1.35303372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216025391415982-0.21604561235987)× R²
abs(2.30490201-2.30480613)×2.02209438882328e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.02209438882328e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.02209438882328e-05× 40589641000000 ar = 17411.9920671851m²