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← | N 78 |
← 123.58 m → | N 78 |
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↑ 123.60 m ↓ |
↑ 123.60 m ↓ |
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N 78 |
← 123.59 m → 15 275 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866828918457031 y=0.137016296386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866828918457031 × 216)
floor (0.866828918457031 × 65536)
floor (56808.5)tx = 56808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137016296386719 × 216)
floor (0.137016296386719 × 65536)
floor (8979.5)ty = 8979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56808 / 8979 ti = "16/56808/8979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56808/8979.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56808 ÷ 216
56808 ÷ 65536x = 0.8668212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8979 ÷ 216
8979 ÷ 65536y = 0.137008666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8668212890625 × 2 - 1) × π
0.733642578125 × 3.1415926535Λ = 2.30480613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137008666992188 × 2 - 1) × π
0.725982666015625 × 3.1415926535Φ = 2.28074181012303 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30480613} λ = 2.30480613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28074181012303))-π/2
2×atan(9.7839355406585)-π/2
2×1.46894166131036-π/2
2.93788332262072-1.57079632675φ = 1.36708700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30480613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.055664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36708700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.328315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56808 KachelY 8979 2.30480613 1.36708700 132.055664 78.328315 Oben rechts KachelX + 1 56809 KachelY 8979 2.30490201 1.36708700 132.061157 78.328315 Unten links KachelX 56808 KachelY + 1 8980 2.30480613 1.36706760 132.055664 78.327204 Unten rechts KachelX + 1 56809 KachelY + 1 8980 2.30490201 1.36706760 132.061157 78.327204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36708700-1.36706760) × R
1.94000000000027e-05 × 6371000dl = 123.597400000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36708700-1.36706760) × R
1.94000000000027e-05 × 6371000dr = 123.597400000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30480613-2.30490201) × cos(1.36708700) × R
9.58800000003812e-05 × 0.202303342921872 × 6371000do = 123.577296433265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30480613-2.30490201) × cos(1.36706760) × R
9.58800000003812e-05 × 0.20232234174821 × 6371000du = 123.588901894451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36708700)-sin(1.36706760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202303342921872-0.20232234174821)× R²
abs(2.30490201-2.30480613)×1.89988263377128e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.89988263377128e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.89988263377128e-05× 40589641000000 ar = 15274.5497412554m²