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← | N 77 |
← 131.79 m → | N 77 |
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↑ 131.82 m ↓ |
↑ 131.82 m ↓ |
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N 77 |
← 131.80 m → 17 372 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866798400878906 y=0.147499084472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866798400878906 × 216)
floor (0.866798400878906 × 65536)
floor (56806.5)tx = 56806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147499084472656 × 216)
floor (0.147499084472656 × 65536)
floor (9666.5)ty = 9666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56806 / 9666 ti = "16/56806/9666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56806/9666.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56806 ÷ 216
56806 ÷ 65536x = 0.866790771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9666 ÷ 216
9666 ÷ 65536y = 0.147491455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866790771484375 × 2 - 1) × π
0.73358154296875 × 3.1415926535Λ = 2.30461439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147491455078125 × 2 - 1) × π
0.70501708984375 × 3.1415926535Φ = 2.21487651004507 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30461439} λ = 2.30461439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21487651004507))-π/2
2×atan(9.16027783946237)-π/2
2×1.46205992104814-π/2
2.92411984209628-1.57079632675φ = 1.35332352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30461439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.044678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35332352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.539726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56806 KachelY 9666 2.30461439 1.35332352 132.044678 77.539726 Oben rechts KachelX + 1 56807 KachelY 9666 2.30471026 1.35332352 132.050171 77.539726 Unten links KachelX 56806 KachelY + 1 9667 2.30461439 1.35330283 132.044678 77.538541 Unten rechts KachelX + 1 56807 KachelY + 1 9667 2.30471026 1.35330283 132.050171 77.538541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35332352-1.35330283) × R
2.06899999999344e-05 × 6371000dl = 131.815989999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35332352-1.35330283) × R
2.06899999999344e-05 × 6371000dr = 131.815989999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30461439-2.30471026) × cos(1.35332352) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215762647419482 × 6371000do = 131.785186266639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30461439-2.30471026) × cos(1.35330283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215782850037745 × 6371000du = 131.797525778796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35332352)-sin(1.35330283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215762647419482-0.215782850037745)× R²
abs(2.30471026-2.30461439)×2.02026182628268e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02026182628268e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02026182628268e-05× 40589641000000 ar = 17372.2080682252m²