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← 215.35 m → | S 45 |
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↑ 215.34 m ↓ |
↑ 215.34 m ↓ |
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S 45 |
← 215.35 m → 46 374 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433383941650391 y=0.640918731689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433383941650391 × 217)
floor (0.433383941650391 × 131072)
floor (56804.5)tx = 56804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640918731689453 × 217)
floor (0.640918731689453 × 131072)
floor (84006.5)ty = 84006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56804 / 84006 ti = "17/56804/84006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56804/84006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56804 ÷ 217
56804 ÷ 131072x = 0.433380126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84006 ÷ 217
84006 ÷ 131072y = 0.640914916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433380126953125 × 2 - 1) × π
-0.13323974609375 × 3.1415926535Λ = -0.41858501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640914916992188 × 2 - 1) × π
-0.281829833984375 × 3.1415926535Φ = -0.885394535982437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41858501} λ = -0.41858501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.885394535982437))-π/2
2×atan(0.412551374804269)-π/2
2×0.391279482557874-π/2
0.782558965115748-1.57079632675φ = -0.78823736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41858501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.983154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78823736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.162674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56804 KachelY 84006 -0.41858501 -0.78823736 -23.983154 -45.162674 Oben rechts KachelX + 1 56805 KachelY 84006 -0.41853707 -0.78823736 -23.980408 -45.162674 Unten links KachelX 56804 KachelY + 1 84007 -0.41858501 -0.78827116 -23.983154 -45.164611 Unten rechts KachelX + 1 56805 KachelY + 1 84007 -0.41853707 -0.78827116 -23.980408 -45.164611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78823736--0.78827116) × R
3.37999999999727e-05 × 6371000dl = 215.339799999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78823736--0.78827116) × R
3.37999999999727e-05 × 6371000dr = 215.339799999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41858501--0.41853707) × cos(-0.78823736) × R
4.79399999999686e-05 × 0.705096318707832 × 6371000do = 215.354564912474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41858501--0.41853707) × cos(-0.78827116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.705072350334896 × 6371000du = 215.347244354434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78823736)-sin(-0.78827116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.705096318707832-0.705072350334896)× R²
abs(-0.41853707--0.41858501)×2.39683729361673e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39683729361673e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39683729361673e-05× 40589641000000 ar = 46373.620737876m²