↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 132.28 m → | N 77 |
→ |
↑ 132.26 m ↓ |
↑ 132.26 m ↓ |
|||
N 77 |
← 132.29 m → 17 496 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866737365722656 y=0.148109436035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866737365722656 × 216)
floor (0.866737365722656 × 65536)
floor (56802.5)tx = 56802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148109436035156 × 216)
floor (0.148109436035156 × 65536)
floor (9706.5)ty = 9706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56802 / 9706 ti = "16/56802/9706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56802/9706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56802 ÷ 216
56802 ÷ 65536x = 0.866729736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9706 ÷ 216
9706 ÷ 65536y = 0.148101806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866729736328125 × 2 - 1) × π
0.73345947265625 × 3.1415926535Λ = 2.30423089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148101806640625 × 2 - 1) × π
0.70379638671875 × 3.1415926535Φ = 2.21104155807547 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30423089} λ = 2.30423089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21104155807547))-π/2
2×atan(9.12521588734189)-π/2
2×1.46164542581201-π/2
2.92329085162402-1.57079632675φ = 1.35249452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30423089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.022705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35249452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.492228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56802 KachelY 9706 2.30423089 1.35249452 132.022705 77.492228 Oben rechts KachelX + 1 56803 KachelY 9706 2.30432676 1.35249452 132.028198 77.492228 Unten links KachelX 56802 KachelY + 1 9707 2.30423089 1.35247376 132.022705 77.491038 Unten rechts KachelX + 1 56803 KachelY + 1 9707 2.30432676 1.35247376 132.028198 77.491038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35249452-1.35247376) × R
2.0759999999953e-05 × 6371000dl = 132.261959999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35249452-1.35247376) × R
2.0759999999953e-05 × 6371000dr = 132.261959999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30423089-2.30432676) × cos(1.35249452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216572046788308 × 6371000do = 132.279557502163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30423089-2.30432676) × cos(1.35247376) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216592314037043 × 6371000du = 132.291936489822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35249452)-sin(1.35247376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216572046788308-0.216592314037043)× R²
abs(2.30432676-2.30423089)×2.02672487353561e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02672487353561e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02672487353561e-05× 40589641000000 ar = 17496.3721781399m²