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← | N 78 |
← 123.63 m → | N 78 |
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↑ 123.66 m ↓ |
↑ 123.66 m ↓ |
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N 78 |
← 123.65 m → 15 289 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866737365722656 y=0.137107849121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866737365722656 × 216)
floor (0.866737365722656 × 65536)
floor (56802.5)tx = 56802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137107849121094 × 216)
floor (0.137107849121094 × 65536)
floor (8985.5)ty = 8985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56802 / 8985 ti = "16/56802/8985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56802/8985.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56802 ÷ 216
56802 ÷ 65536x = 0.866729736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8985 ÷ 216
8985 ÷ 65536y = 0.137100219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866729736328125 × 2 - 1) × π
0.73345947265625 × 3.1415926535Λ = 2.30423089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137100219726562 × 2 - 1) × π
0.725799560546875 × 3.1415926535Φ = 2.28016656732759 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30423089} λ = 2.30423089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28016656732759))-π/2
2×atan(9.77830902069037)-π/2
2×1.46888345814627-π/2
2.93776691629254-1.57079632675φ = 1.36697059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30423089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.022705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36697059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.321646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56802 KachelY 8985 2.30423089 1.36697059 132.022705 78.321646 Oben rechts KachelX + 1 56803 KachelY 8985 2.30432676 1.36697059 132.028198 78.321646 Unten links KachelX 56802 KachelY + 1 8986 2.30423089 1.36695118 132.022705 78.320533 Unten rechts KachelX + 1 56803 KachelY + 1 8986 2.30432676 1.36695118 132.028198 78.320533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36697059-1.36695118) × R
1.9409999999942e-05 × 6371000dl = 123.66110999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36697059-1.36695118) × R
1.9409999999942e-05 × 6371000dr = 123.66110999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30423089-2.30432676) × cos(1.36697059) × R
9.58699999999979e-05 × 0.202417344530559 × 6371000do = 123.634038475139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30423089-2.30432676) × cos(1.36695118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.202436352692828 × 6371000du = 123.645648428183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36697059)-sin(1.36695118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202417344530559-0.202436352692828)× R²
abs(2.30432676-2.30423089)×1.90081622691574e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90081622691574e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90081622691574e-05× 40589641000000 ar = 15289.4402820104m²