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← | N 77 |
← 132.33 m → | N 77 |
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↑ 132.33 m ↓ |
↑ 132.33 m ↓ |
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N 77 |
← 132.34 m → 17 511 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866722106933594 y=0.148170471191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866722106933594 × 216)
floor (0.866722106933594 × 65536)
floor (56801.5)tx = 56801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148170471191406 × 216)
floor (0.148170471191406 × 65536)
floor (9710.5)ty = 9710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56801 / 9710 ti = "16/56801/9710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56801/9710.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56801 ÷ 216
56801 ÷ 65536x = 0.866714477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9710 ÷ 216
9710 ÷ 65536y = 0.148162841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866714477539062 × 2 - 1) × π
0.733428955078125 × 3.1415926535Λ = 2.30413502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148162841796875 × 2 - 1) × π
0.70367431640625 × 3.1415926535Φ = 2.21065806287851 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30413502} λ = 2.30413502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21065806287851))-π/2
2×atan(9.1217170818083)-π/2
2×1.46160389086837-π/2
2.92320778173674-1.57079632675φ = 1.35241145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30413502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.017212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35241145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.487468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56801 KachelY 9710 2.30413502 1.35241145 132.017212 77.487468 Oben rechts KachelX + 1 56802 KachelY 9710 2.30423089 1.35241145 132.022705 77.487468 Unten links KachelX 56801 KachelY + 1 9711 2.30413502 1.35239068 132.017212 77.486278 Unten rechts KachelX + 1 56802 KachelY + 1 9711 2.30423089 1.35239068 132.022705 77.486278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35241145-1.35239068) × R
2.07699999998923e-05 × 6371000dl = 132.325669999314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35241145-1.35239068) × R
2.07699999998923e-05 × 6371000dr = 132.325669999314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30413502-2.30423089) × cos(1.35241145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216653144510596 × 6371000do = 132.329090999111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30413502-2.30423089) × cos(1.35239068) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216673421148199 × 6371000du = 132.341475721376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35241145)-sin(1.35239068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216653144510596-0.216673421148199)× R²
abs(2.30423089-2.30413502)×2.02766376036501e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02766376036501e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02766376036501e-05× 40589641000000 ar = 17511.3550359195m²