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← 131.87 m → | N 77 |
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↑ 131.88 m ↓ |
↑ 131.88 m ↓ |
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N 77 |
← 131.88 m → 17 392 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866722106933594 y=0.147605895996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866722106933594 × 216)
floor (0.866722106933594 × 65536)
floor (56801.5)tx = 56801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147605895996094 × 216)
floor (0.147605895996094 × 65536)
floor (9673.5)ty = 9673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56801 / 9673 ti = "16/56801/9673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56801/9673.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56801 ÷ 216
56801 ÷ 65536x = 0.866714477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9673 ÷ 216
9673 ÷ 65536y = 0.147598266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866714477539062 × 2 - 1) × π
0.733428955078125 × 3.1415926535Λ = 2.30413502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147598266601562 × 2 - 1) × π
0.704803466796875 × 3.1415926535Φ = 2.21420539345039 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30413502} λ = 2.30413502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21420539345039))-π/2
2×atan(9.15413228741406)-π/2
2×1.46198749637258-π/2
2.92397499274516-1.57079632675φ = 1.35317867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30413502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.017212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35317867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.531427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56801 KachelY 9673 2.30413502 1.35317867 132.017212 77.531427 Oben rechts KachelX + 1 56802 KachelY 9673 2.30423089 1.35317867 132.022705 77.531427 Unten links KachelX 56801 KachelY + 1 9674 2.30413502 1.35315797 132.017212 77.530241 Unten rechts KachelX + 1 56802 KachelY + 1 9674 2.30423089 1.35315797 132.022705 77.530241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35317867-1.35315797) × R
2.06999999998736e-05 × 6371000dl = 131.879699999195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35317867-1.35315797) × R
2.06999999998736e-05 × 6371000dr = 131.879699999195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30413502-2.30423089) × cos(1.35317867) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215904083335511 × 6371000do = 131.871573594388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30413502-2.30423089) × cos(1.35315797) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215924295071003 × 6371000du = 131.883918675237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35317867)-sin(1.35315797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215904083335511-0.215924295071003)× R²
abs(2.30423089-2.30413502)×2.0211735492548e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0211735492548e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0211735492548e-05× 40589641000000 ar = 17391.997597606m²