↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 17.605 km → | S 63 |
→ |
↑ 17.557 km ↓ |
↑ 17.557 km ↓ |
|||
S 63 |
← 17.509 km → 308.250 km² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.55517578125 y=0.72900390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.55517578125 × 210)
floor (0.55517578125 × 1024)
floor (568.5)tx = 568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.72900390625 × 210)
floor (0.72900390625 × 1024)
floor (746.5)ty = 746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 568 / 746 ti = "10/568/746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/568/746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 568 ÷ 210
568 ÷ 1024x = 0.5546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 746 ÷ 210
746 ÷ 1024y = 0.728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5546875 × 2 - 1) × π
0.109375 × 3.1415926535Λ = 0.34361170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728515625 × 2 - 1) × π
-0.45703125 × 3.1415926535Φ = -1.43580601741992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34361170} λ = 0.34361170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43580601741992))-π/2
2×atan(0.237923516210063)-π/2
2×0.233580665244477-π/2
0.467161330488953-1.57079632675φ = -1.10363500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34361170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.687500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10363500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.233628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 568 KachelY 746 0.34361170 -1.10363500 19.687500 -63.233628 Oben rechts KachelX + 1 569 KachelY 746 0.34974762 -1.10363500 20.039063 -63.233628 Unten links KachelX 568 KachelY + 1 747 0.34361170 -1.10639077 19.687500 -63.391522 Unten rechts KachelX + 1 569 KachelY + 1 747 0.34974762 -1.10639077 20.039063 -63.391522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10363500--1.10639077) × R
0.00275577000000005 × 6371000dl = 17557.0106700003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10363500--1.10639077) × R
0.00275577000000005 × 6371000dr = 17557.0106700003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34361170-0.34974762) × cos(-1.10363500) × R
0.00613591999999996 × 0.450353593075369 × 6371000do = 17605.1984855213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34361170-0.34974762) × cos(-1.10639077) × R
0.00613591999999996 × 0.447891396092727 × 6371000du = 17508.9464132467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10363500)-sin(-1.10639077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450353593075369-0.447891396092727)× R²
abs(0.34974762-0.34361170)×0.00246219698264161× R²
0.00613591999999996×0.00246219698264161× 6371000²
0.00613591999999996×0.00246219698264161× 40589641000000 ar = 308249903.405533m²