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← | S 72 |
← 5 808.60 m → | S 72 |
→ |
↑ 5 800.16 m ↓ |
↑ 5 800.16 m ↓ |
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S 72 |
← 5 791.61 m → 33 641 546 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277587890625 y=0.800048828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277587890625 × 211)
floor (0.277587890625 × 2048)
floor (568.5)tx = 568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800048828125 × 211)
floor (0.800048828125 × 2048)
floor (1638.5)ty = 1638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 568 / 1638 ti = "11/568/1638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/568/1638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 568 ÷ 211
568 ÷ 2048x = 0.27734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1638 ÷ 211
1638 ÷ 2048y = 0.7998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27734375 × 2 - 1) × π
-0.4453125 × 3.1415926535Λ = -1.39899048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7998046875 × 2 - 1) × π
-0.599609375 × 3.1415926535Φ = -1.88372840746973 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39899048} λ = -1.39899048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88372840746973))-π/2
2×atan(0.152022246929139)-π/2
2×0.15086710609228-π/2
0.30173421218456-1.57079632675φ = -1.26906211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39899048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.156250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26906211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.711903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 568 KachelY 1638 -1.39899048 -1.26906211 -80.156250 -72.711903 Oben rechts KachelX + 1 569 KachelY 1638 -1.39592252 -1.26906211 -79.980469 -72.711903 Unten links KachelX 568 KachelY + 1 1639 -1.39899048 -1.26997251 -80.156250 -72.764065 Unten rechts KachelX + 1 569 KachelY + 1 1639 -1.39592252 -1.26997251 -79.980469 -72.764065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26906211--1.26997251) × R
0.0009104000000002 × 6371000dl = 5800.15840000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26906211--1.26997251) × R
0.0009104000000002 × 6371000dr = 5800.15840000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39899048--1.39592252) × cos(-1.26906211) × R
0.00306795999999987 × 0.29717652202554 × 6371000do = 5808.60432329311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39899048--1.39592252) × cos(-1.26997251) × R
0.00306795999999987 × 0.296307128535886 × 6371000du = 5791.61118147884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26906211)-sin(-1.26997251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29717652202554-0.296307128535886)× R²
abs(-1.39592252--1.39899048)×0.00086939348965448× R²
0.00306795999999987×0.00086939348965448× 6371000²
0.00306795999999987×0.00086939348965448× 40589641000000 ar = 33641546.0244971m²