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← | S 45 |
← 214.97 m → | S 45 |
→ |
↑ 215.02 m ↓ |
↑ 215.02 m ↓ |
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S 45 |
← 214.97 m → 46 223 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433345794677734 y=0.641269683837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433345794677734 × 217)
floor (0.433345794677734 × 131072)
floor (56799.5)tx = 56799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641269683837891 × 217)
floor (0.641269683837891 × 131072)
floor (84052.5)ty = 84052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56799 / 84052 ti = "17/56799/84052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56799/84052.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56799 ÷ 217
56799 ÷ 131072x = 0.433341979980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84052 ÷ 217
84052 ÷ 131072y = 0.641265869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433341979980469 × 2 - 1) × π
-0.133316040039062 × 3.1415926535Λ = -0.41882469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.641265869140625 × 2 - 1) × π
-0.28253173828125 × 3.1415926535Φ = -0.88759963336496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41882469} λ = -0.41882469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.88759963336496))-π/2
2×atan(0.411642661116834)-π/2
2×0.390502687328726-π/2
0.781005374657452-1.57079632675φ = -0.78979095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41882469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.996887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78979095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.251688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56799 KachelY 84052 -0.41882469 -0.78979095 -23.996887 -45.251688 Oben rechts KachelX + 1 56800 KachelY 84052 -0.41877676 -0.78979095 -23.994141 -45.251688 Unten links KachelX 56799 KachelY + 1 84053 -0.41882469 -0.78982470 -23.996887 -45.253622 Unten rechts KachelX + 1 56800 KachelY + 1 84053 -0.41877676 -0.78982470 -23.994141 -45.253622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78979095--0.78982470) × R
3.37500000000546e-05 × 6371000dl = 215.021250000348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78979095--0.78982470) × R
3.37500000000546e-05 × 6371000dr = 215.021250000348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41882469--0.41877676) × cos(-0.78979095) × R
4.79299999999738e-05 × 0.703993799623064 × 6371000do = 214.972975760195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41882469--0.41877676) × cos(-0.78982470) × R
4.79299999999738e-05 × 0.703969829765638 × 6371000du = 214.965656275872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78979095)-sin(-0.78982470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.703993799623064-0.703969829765638)× R²
abs(-0.41877676--0.41882469)×2.39698574255875e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39698574255875e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39698574255875e-05× 40589641000000 ar = 46222.971046274m²