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← | N 77 |
← 132.04 m → | N 77 |
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↑ 132.07 m ↓ |
↑ 132.07 m ↓ |
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N 77 |
← 132.06 m → 17 440 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866600036621094 y=0.147819519042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866600036621094 × 216)
floor (0.866600036621094 × 65536)
floor (56793.5)tx = 56793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147819519042969 × 216)
floor (0.147819519042969 × 65536)
floor (9687.5)ty = 9687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56793 / 9687 ti = "16/56793/9687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56793/9687.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56793 ÷ 216
56793 ÷ 65536x = 0.866592407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9687 ÷ 216
9687 ÷ 65536y = 0.147811889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866592407226562 × 2 - 1) × π
0.733184814453125 × 3.1415926535Λ = 2.30336803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147811889648438 × 2 - 1) × π
0.704376220703125 × 3.1415926535Φ = 2.21286316026103 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30336803} λ = 2.30336803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21286316026103))-π/2
2×atan(9.14185354954627)-π/2
2×1.46184250456813-π/2
2.92368500913626-1.57079632675φ = 1.35288868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30336803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.973267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35288868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.514812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56793 KachelY 9687 2.30336803 1.35288868 131.973267 77.514812 Oben rechts KachelX + 1 56794 KachelY 9687 2.30346390 1.35288868 131.978760 77.514812 Unten links KachelX 56793 KachelY + 1 9688 2.30336803 1.35286795 131.973267 77.513624 Unten rechts KachelX + 1 56794 KachelY + 1 9688 2.30346390 1.35286795 131.978760 77.513624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35288868-1.35286795) × R
2.07299999999133e-05 × 6371000dl = 132.070829999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35288868-1.35286795) × R
2.07299999999133e-05 × 6371000dr = 132.070829999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30336803-2.30346390) × cos(1.35288868) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216187224716678 × 6371000do = 132.044512887186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30336803-2.30346390) × cos(1.35286795) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216207464445656 × 6371000du = 132.056875066114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35288868)-sin(1.35286795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216187224716678-0.216207464445656)× R²
abs(2.30346390-2.30336803)×2.02397289780221e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02397289780221e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02397289780221e-05× 40589641000000 ar = 17440.0447563105m²