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← | S 46 |
← 211.91 m → | S 46 |
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↑ 211.96 m ↓ |
↑ 211.96 m ↓ |
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S 46 |
← 211.90 m → 44 916 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433300018310547 y=0.644466400146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433300018310547 × 217)
floor (0.433300018310547 × 131072)
floor (56793.5)tx = 56793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644466400146484 × 217)
floor (0.644466400146484 × 131072)
floor (84471.5)ty = 84471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56793 / 84471 ti = "17/56793/84471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56793/84471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56793 ÷ 217
56793 ÷ 131072x = 0.433296203613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84471 ÷ 217
84471 ÷ 131072y = 0.644462585449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433296203613281 × 2 - 1) × π
-0.133407592773438 × 3.1415926535Λ = -0.41911231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644462585449219 × 2 - 1) × π
-0.288925170898438 × 3.1415926535Φ = -0.907685194305763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41911231} λ = -0.41911231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.907685194305763))-π/2
2×atan(0.403457068659983)-π/2
2×0.383483051442026-π/2
0.766966102884052-1.57079632675φ = -0.80383022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41911231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.013367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80383022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.056079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56793 KachelY 84471 -0.41911231 -0.80383022 -24.013367 -46.056079 Oben rechts KachelX + 1 56794 KachelY 84471 -0.41906438 -0.80383022 -24.010620 -46.056079 Unten links KachelX 56793 KachelY + 1 84472 -0.41911231 -0.80386349 -24.013367 -46.057985 Unten rechts KachelX + 1 56794 KachelY + 1 84472 -0.41906438 -0.80386349 -24.010620 -46.057985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80383022--0.80386349) × R
3.32699999999742e-05 × 6371000dl = 211.963169999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80383022--0.80386349) × R
3.32699999999742e-05 × 6371000dr = 211.963169999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41911231--0.41906438) × cos(-0.80383022) × R
4.79299999999738e-05 × 0.693953973877564 × 6371000do = 211.907194189704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41911231--0.41906438) × cos(-0.80386349) × R
4.79299999999738e-05 × 0.693930018449317 × 6371000du = 211.899879111505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80383022)-sin(-0.80386349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693953973877564-0.693930018449317)× R²
abs(-0.41906438--0.41911231)×2.39554282468468e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39554282468468e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39554282468468e-05× 40589641000000 ar = 44915.7453668597m²