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← | S 48 |
← 203.02 m → | S 48 |
→ |
↑ 202.98 m ↓ |
↑ 202.98 m ↓ |
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S 48 |
← 203.01 m → 41 208 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433284759521484 y=0.653804779052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433284759521484 × 217)
floor (0.433284759521484 × 131072)
floor (56791.5)tx = 56791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653804779052734 × 217)
floor (0.653804779052734 × 131072)
floor (85695.5)ty = 85695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56791 / 85695 ti = "17/56791/85695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56791/85695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56791 ÷ 217
56791 ÷ 131072x = 0.433280944824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85695 ÷ 217
85695 ÷ 131072y = 0.653800964355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433280944824219 × 2 - 1) × π
-0.133438110351562 × 3.1415926535Λ = -0.41920819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653800964355469 × 2 - 1) × π
-0.307601928710938 × 3.1415926535Φ = -0.966359959440712 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41920819} λ = -0.41920819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.966359959440712))-π/2
2×atan(0.380465430192691)-π/2
2×0.363553649449289-π/2
0.727107298898579-1.57079632675φ = -0.84368903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41920819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.018860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84368903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.339821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56791 KachelY 85695 -0.41920819 -0.84368903 -24.018860 -48.339821 Oben rechts KachelX + 1 56792 KachelY 85695 -0.41916025 -0.84368903 -24.016113 -48.339821 Unten links KachelX 56791 KachelY + 1 85696 -0.41920819 -0.84372089 -24.018860 -48.341646 Unten rechts KachelX + 1 56792 KachelY + 1 85696 -0.41916025 -0.84372089 -24.016113 -48.341646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84368903--0.84372089) × R
3.18599999999947e-05 × 6371000dl = 202.980059999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84368903--0.84372089) × R
3.18599999999947e-05 × 6371000dr = 202.980059999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41920819--0.41916025) × cos(-0.84368903) × R
4.79399999999686e-05 × 0.664711279536685 × 6371000do = 203.019934438706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41920819--0.41916025) × cos(-0.84372089) × R
4.79399999999686e-05 × 0.664687476582563 × 6371000du = 203.012664403829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84368903)-sin(-0.84372089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664711279536685-0.664687476582563)× R²
abs(-0.41916025--0.41920819)×2.38029541215212e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38029541215212e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38029541215212e-05× 40589641000000 ar = 41208.2606409724m²