↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 131.92 m → | N 77 |
→ |
↑ 131.94 m ↓ |
↑ 131.94 m ↓ |
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N 77 |
← 131.93 m → 17 407 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866554260253906 y=0.147666931152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866554260253906 × 216)
floor (0.866554260253906 × 65536)
floor (56790.5)tx = 56790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147666931152344 × 216)
floor (0.147666931152344 × 65536)
floor (9677.5)ty = 9677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56790 / 9677 ti = "16/56790/9677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56790/9677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56790 ÷ 216
56790 ÷ 65536x = 0.866546630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9677 ÷ 216
9677 ÷ 65536y = 0.147659301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866546630859375 × 2 - 1) × π
0.73309326171875 × 3.1415926535Λ = 2.30308041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147659301757812 × 2 - 1) × π
0.704681396484375 × 3.1415926535Φ = 2.21382189825343 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30308041} λ = 2.30308041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21382189825343))-π/2
2×atan(9.15062239470601)-π/2
2×1.46194608953047-π/2
2.92389217906094-1.57079632675φ = 1.35309585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30308041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.956787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35309585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.526681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56790 KachelY 9677 2.30308041 1.35309585 131.956787 77.526681 Oben rechts KachelX + 1 56791 KachelY 9677 2.30317628 1.35309585 131.962280 77.526681 Unten links KachelX 56790 KachelY + 1 9678 2.30308041 1.35307514 131.956787 77.525495 Unten rechts KachelX + 1 56791 KachelY + 1 9678 2.30317628 1.35307514 131.962280 77.525495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35309585-1.35307514) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dl = 131.943410000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35309585-1.35307514) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dr = 131.943410000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30308041-2.30317628) × cos(1.35309585) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215984949250252 × 6371000do = 131.920965506122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30308041-2.30317628) × cos(1.35307514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21600517037944 × 6371000du = 131.933316324525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35309585)-sin(1.35307514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215984949250252-0.21600517037944)× R²
abs(2.30317628-2.30308041)×2.02211291879251e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02211291879251e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02211291879251e-05× 40589641000000 ar = 17406.9168445609m²