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← | N 77 |
← 132.03 m → | N 77 |
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↑ 132.01 m ↓ |
↑ 132.01 m ↓ |
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N 77 |
← 132.05 m → 17 430 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866539001464844 y=0.147789001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866539001464844 × 216)
floor (0.866539001464844 × 65536)
floor (56789.5)tx = 56789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147789001464844 × 216)
floor (0.147789001464844 × 65536)
floor (9685.5)ty = 9685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56789 / 9685 ti = "16/56789/9685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56789/9685.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56789 ÷ 216
56789 ÷ 65536x = 0.866531372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9685 ÷ 216
9685 ÷ 65536y = 0.147781372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866531372070312 × 2 - 1) × π
0.733062744140625 × 3.1415926535Λ = 2.30298453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147781372070312 × 2 - 1) × π
0.704437255859375 × 3.1415926535Φ = 2.21305490785951 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30298453} λ = 2.30298453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21305490785951))-π/2
2×atan(9.14360664608071)-π/2
2×1.46186322931845-π/2
2.9237264586369-1.57079632675φ = 1.35293013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30298453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.951294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35293013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.517186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56789 KachelY 9685 2.30298453 1.35293013 131.951294 77.517186 Oben rechts KachelX + 1 56790 KachelY 9685 2.30308041 1.35293013 131.956787 77.517186 Unten links KachelX 56789 KachelY + 1 9686 2.30298453 1.35290941 131.951294 77.515999 Unten rechts KachelX + 1 56790 KachelY + 1 9686 2.30308041 1.35290941 131.956787 77.515999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35293013-1.35290941) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dl = 132.007119999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35293013-1.35290941) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dr = 132.007119999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30298453-2.30308041) × cos(1.35293013) × R
9.58800000003812e-05 × 0.216146754743631 × 6371000do = 132.033565032869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30298453-2.30308041) × cos(1.35290941) × R
9.58800000003812e-05 × 0.216166984894797 × 6371000du = 132.045922650649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35293013)-sin(1.35290941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216146754743631-0.216166984894797)× R²
abs(2.30308041-2.30298453)×2.02301511660063e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.02301511660063e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.02301511660063e-05× 40589641000000 ar = 17430.1863103m²