↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 212 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.96 m ↓ |
↑ 211.96 m ↓ |
|||
S 46 |
← 211.99 m → 44 934 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433269500732422 y=0.644420623779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433269500732422 × 217)
floor (0.433269500732422 × 131072)
floor (56789.5)tx = 56789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644420623779297 × 217)
floor (0.644420623779297 × 131072)
floor (84465.5)ty = 84465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56789 / 84465 ti = "17/56789/84465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56789/84465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56789 ÷ 217
56789 ÷ 131072x = 0.433265686035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84465 ÷ 217
84465 ÷ 131072y = 0.644416809082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433265686035156 × 2 - 1) × π
-0.133468627929688 × 3.1415926535Λ = -0.41930406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644416809082031 × 2 - 1) × π
-0.288833618164062 × 3.1415926535Φ = -0.907397572908043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41930406} λ = -0.41930406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.907397572908043))-π/2
2×atan(0.4035731282358)-π/2
2×0.383582859781365-π/2
0.767165719562729-1.57079632675φ = -0.80363061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41930406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.024353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80363061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.044642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56789 KachelY 84465 -0.41930406 -0.80363061 -24.024353 -46.044642 Oben rechts KachelX + 1 56790 KachelY 84465 -0.41925612 -0.80363061 -24.021606 -46.044642 Unten links KachelX 56789 KachelY + 1 84466 -0.41930406 -0.80366388 -24.024353 -46.046548 Unten rechts KachelX + 1 56790 KachelY + 1 84466 -0.41925612 -0.80366388 -24.021606 -46.046548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80363061--0.80366388) × R
3.32699999999742e-05 × 6371000dl = 211.963169999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80363061--0.80366388) × R
3.32699999999742e-05 × 6371000dr = 211.963169999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41930406--0.41925612) × cos(-0.80363061) × R
4.79399999999686e-05 × 0.694097683116522 × 6371000do = 211.99529849801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41930406--0.41925612) × cos(-0.80366388) × R
4.79399999999686e-05 × 0.694073732297238 × 6371000du = 211.987983301307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80363061)-sin(-0.80366388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694097683116522-0.694073732297238)× R²
abs(-0.41925612--0.41930406)×2.39508192837468e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39508192837468e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39508192837468e-05× 40589641000000 ar = 44934.4202227531m²