↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 132.01 m → | N 77 |
→ |
↑ 132.01 m ↓ |
↑ 132.01 m ↓ |
|||
N 77 |
← 132.02 m → 17 427 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866523742675781 y=0.147773742675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866523742675781 × 216)
floor (0.866523742675781 × 65536)
floor (56788.5)tx = 56788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147773742675781 × 216)
floor (0.147773742675781 × 65536)
floor (9684.5)ty = 9684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56788 / 9684 ti = "16/56788/9684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56788/9684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56788 ÷ 216
56788 ÷ 65536x = 0.86651611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9684 ÷ 216
9684 ÷ 65536y = 0.14776611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86651611328125 × 2 - 1) × π
0.7330322265625 × 3.1415926535Λ = 2.30288866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14776611328125 × 2 - 1) × π
0.7044677734375 × 3.1415926535Φ = 2.21315078165875 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30288866} λ = 2.30288866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21315078165875))-π/2
2×atan(9.144483320413)-π/2
2×1.46187359023871-π/2
2.92374718047743-1.57079632675φ = 1.35295085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30288866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.945801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35295085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.518374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56788 KachelY 9684 2.30288866 1.35295085 131.945801 77.518374 Oben rechts KachelX + 1 56789 KachelY 9684 2.30298453 1.35295085 131.951294 77.518374 Unten links KachelX 56788 KachelY + 1 9685 2.30288866 1.35293013 131.945801 77.517186 Unten rechts KachelX + 1 56789 KachelY + 1 9685 2.30298453 1.35293013 131.951294 77.517186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35295085-1.35293013) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dl = 132.007119999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35295085-1.35293013) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dr = 132.007119999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30288866-2.30298453) × cos(1.35295085) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216126524499669 × 6371000do = 132.007437937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30288866-2.30298453) × cos(1.35293013) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216146754743631 × 6371000du = 132.019794322596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35295085)-sin(1.35293013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216126524499669-0.216146754743631)× R²
abs(2.30298453-2.30288866)×2.02302439618052e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02302439618052e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02302439618052e-05× 40589641000000 ar = 17426.7372667027m²